江苏泰兴第一高级中学高二数学第二次基础知识竞赛理无

班 级_姓 名_考试号_高二数学（理）知识竞赛1.设直线a、b的方向向量为a、b，其夹角为，则有cos_.2.设直线l的方向向量为a，平面的法向量为u，直线与平面所成的角为，a与u的夹角为，则有sin_.3.直线l1的方向向量为e1(a1，b1，c1)，直线l2的方向向量为e2(a2，b2，c2)，平面的法向量为n1(x1，y1，z1)，平面的法向量为n2(x2，y2，z2)(1) 如果l1l2，那么_(2) 如果l1l2，那么_(3) 若l1，则_(4) 若，则_4.排列数为A_（阶乘表示）5.组合数公式C_（阶乘表示）规定：C_组合数的两个性质：C_； CC=_6.二项式定理(ab)n_(nN)这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做(ab)n的二项展开式，其中的系数_(r0，1，2，n)叫做第r1项的二项式系数式中第r1项(通项)，用Tr1表示，即展开式的第r1项；Tr1_7.二项式展开式中 CCCC_8.在含有M件次品数的N件产品中，任取n件，其中含有X件次品数，则事件Xr发生的概率为P(Xr)_(r0，1，2，l)，其中lminn，M，且nN，MN，n、M、NN，称分布列为超几何分布列9. 设一组样本数据x1，x2， xn，其平均数为，称为这个样本的方差.10.古典概型的特点(1) 所有的基本事件只有_(2) 每个基本事件的发生都是_11.如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(Xk)_，其中k0，1，2，3，n12. 若B(n，p)，则E()_-，V()_13. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位平面内任一点P的直角坐标(x，y)与极坐标(，)可以互换，公式是 和14过点P0(x0，y0)，且倾斜角是的直线的参数方程为 (l为参数). l是有向线段P0P的数量15. 如图是一个算法流程图，则输出的k_16.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_17.已知2x11，2x21，2x31，2xn1的方差是3，则x1，x2，x3，xn的标准差为_18.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m、n，设a(m，n)，则满足|a|5的概率为_19.甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙二人下成和棋的概率为_20.设随机变量X的分布列为P(Xk)(k1，2，3，4，5)，则P_.座位号21.已知点M的直角坐标是(1，)，点M的极坐标为_22.将参数方程(为参数)化为普通方程为_23.现有4名男生、3名女生站成一排照相（1）两端是男生，有多少种不同的站法？（2）任意两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（3）男生必须在一起，有多少种不同的站法？（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？24.已知(12)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的.(1)求该展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项25.一中体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次（1）求甲同学至少有4次投中的概率；（2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望26.如图甲，在平面四边形ABCD中，已知A45，C90，ADC105，ABBD，现将四边形ABC