河北清河清河中学高一数学2.2.2《平面与平面平行的判定》学案

2.2.2 平面与平面平行的判定一、学习目标1、识记两平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题。2、让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3、进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、考纲要求：两个平面平行的判定定理及应用。 三、学习指导：认真阅读课本56、57页，并提出问题。四、自主学习（一）创设情景、引入课题引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。（二）研探新知上节课我们研究了直线与平面平行的判断依据，具有什么条件的两个平面是平行的呢?1、问题：（1）平面内有一条直线与平面平行，、平行吗？（2）平面内有两条直线与平面平行，、平行吗？（3）平面内有无数条直线与平面平行，则，对吗? （4）如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。（1）简记为：线面平行，则面面平行（2）符号表示：a b ab = P ab（3）定理说明作用：判定或证明面面平行。关键：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平。思想：空间问题化为平面问题。五、典型例题例1 已知正方体ABCD-,求证：平面/平面。例2 如图，在正方体中，求证：平面平面变式练习：58页练习第2题。六、小结1、判断证明两平面平行的方法有三种：（1）用定义；两个平面没有公共点。（2）判定定理；线面平行-面面平行（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。2、数学思想方法：转化思想-空间问题平面化七、学习评价1、直线 a平面，平面内有 n 条互相平行的直线，那么这 n 条直线和直线 a( ) （A）全平行 （B）全异面 （C）全平行或全异面 （D）不全平行也不全异面2、直线 a平面，平面内有无数条直线 交于 一点，那么这无数条直线中与直线 a 平行的 （ ） （A）至少有一条 （B）至多有一条 （C）有且只有一条 （D）不可能有3、判断下列命题是否正确（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面4、若a，b为异面直线，则与的位置关系_.八、课后作业1设直线l、 m, 平面、,下列条件能得出的有 ( )l,m,且l,m；l,m,且lm；l,m,且lmA 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个2下列命题中为真命题的是（ ） A. 平行于同一条直线的两个平面平行 B. 垂直于同一条直线的两个平面平行 C. 若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 D.若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c都平行3下列命题中正确的是( )平行于同一直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 与同一直线成等角的两个平面平行A. B. C. D 4 下列命题中正确的是 （填序号）；一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；平行于同一直线的两个平面一定相互平行；如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；5