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,平方差公式,14.2.1,第十四章整式乘法与因式分解,狡猾的地主,从前在江湾镇有一个狡猾的曹地主，他把一块长为x米的正方形土地租给俞老汉种植，有一天，他对俞老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”俞老汉一听觉得没有吃亏，就答应了.同学们，你能告诉俞老汉他吃亏了吗？,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x1）（x1）（2）（m2）（m2）（3）（2x+1）（2x1）,=x21,=m24,=4x21,12,12,22,(ab)(ab)=,a2b2,猜想：,（2x）2,代数法验证：（a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2,a,b,几何验证法,S=(a+b)(a-b),S=a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,结论:,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,平方差公式,(ab)(ab)=a2b2,这个公式叫做（乘法的）平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,符号相反为b,符号相同为a,特征：,(1)(a+b)(ab)(2)(ab)(ba)(3)(a+b)(b+a)(4)(x+y)(yx)(5)(a+3b)(a+3b),(能),(不能),(不能),(能),判断：下列式子能否用平方差公式计算.,(不能),运用平方差公式时应该注意什么？,（1）必须是两个数（式子）的和乘以两个数（式子）的差的形式,（2）一定要找准两个数（式子）谁符号改变了，谁符号没改变，符号没改变的平方后成为被减数，符号改变的平方后成为减数,（3）不能忘记公式中的“平方”，一个整体要打括号.,运用平方差公式计算：,（1）(3x+2)(3x-2);,（2）(b+2a)(2a-b);,（3）(3x-5y2)(-3x-5y2).,1、简便方法计算：,2、先化简,再求值,2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1),3、计算：,拓展提升,谈谈本节课你有什么收获？,狡猾的地主,从前在江湾镇有一个狡猾的曹地主，他把一块长为x米的正方形土地租给俞老汉种植，有一天，他对俞老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，
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