第一章第二节子集、全集、补集二教案示例人教

第一章 第二节子集、全集、补集二教案示例http:/www.DearEDU.com课 题1.2.2 子集、全集、补集(二)教学目标(一)教学知识点1.了解全集的意义.2.理解补集的概念.(二)能力训练要求1.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.2.通过教学，提高学生分析、解决问题能力.(三)德育渗透目标渗透相对的观点.教学重点补集的概念.教学难点补集的有关运算.教学方法发现式教学法通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.教具准备第一张：(记作1.2.2 A)看下面例子A班上所有参加足球队同学B班上没有参加足球队同学S全班同学那么S、A、B三集合关系如何?第二张：(记作1.2.2 B)1.补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即AS)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集).记作SA，即SAxx3且xA第三张：(记作1.2.2 C)举例，请填充(1)若32，3，4，A4，3，则SA_.(2)若S三角形，B锐角三角形，则SB_.(3)若S1，2，4，8，A，则SA_.(4)若U1，3，a22a1，A1，3，UA5，则a_.(5)已知A0，2，4，UA1，1，U B1，0，2，求B_.(6)设全集U2，3，m22m3，Am1，2，UA5，求m.(7)设全集U1，2，3，4，Axx25xm0，xU，求UA、m.教学过程.复习回顾1.集合的子集、真子集如何寻求?其个数分别是多少?2.两个集合相等应满足的条件是什么?.讲授新课师事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.请同学们由下面的例子回答问题：幻灯片：（1.2.2 A）看下面例子A班上所有参加足球队同学B班上没有参加足球队同学S全班同学那么S、A、B三集合关系如何?生集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.即为如图阴影部分由此借助上图总结规律如下：幻灯片：(1.2.2 B)1.补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即AS)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集).记作SA，即SAxx3且xa上图中阴影部分即表示A在S中补集SA2.全集如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.师解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集U，那么有理数集1的补集UQ就是全体无理数的集合.举例如下：请同学们思考其结果.幻灯片：(1.2.2 C)举例，请填充(1)若S2，3，4，A4，3，则SA_.(2)若S三角形，B锐角三角形，则SB_.(3)若S1，2，4，8，A，则SA_.(4)若U1，3，a22a1，A1，3，UA5，则a_(5)已知A0，2，4，UA1，1，UB1，0，2，求B_(6)设全集U2，3，m22m3，am1，2，UA5，求m.(7)设全集U1，2，3，4，Axx25xm0，xU，求UA、m.师生共同完成上述题目，解题的依据是定义例(1)解：SA2评述：主要是比较A及S的区别.例(2)解：SB直角三角形或钝角三角形评述：注意三角形分类.例(3)解：SA3评述：空集的定义运用.例(4)解：a22a15，a1评述：利用集合元素的特征.例(5)解：利用文恩图由A及UA先求U1，0，1，2，4，再求B1，4.例(6)解：由题m22m35且m13解之 m4或m2例(7)解：将x1、2、3、4代入x25xm0中，m4或m6当m4时，x25x40，即A1，4又当m6时，x25x60，即A2，3故满足题条件：UA1，4，m4；UB2，3，m6.评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想.课堂练习课本P10练习 1，21.填空：如果Sxx是小于9的正整数，A1，2，3，B3，4，5，6，那么SA_，SB_.解：先找S中的元素Sxx是小于9的正整数S1，2，3，4，5，6，7，8，而A1，2，3，B3，4，5，6那么SA4，5，6，7，8，SB1，2，7，82.填空：(1)如果全集UZ，那么N的补集UN_；(2)如果全集UR，那么UQ的补集U(UQ)_.解：(1)因全集是全体整数，其中N是不小于零的正整数.故所求集合为小于零的正整数.即UNxZx0(2)因全集UR，则有理数集Q的补集UQ就是无理数集，而无理数集的补集就是Q.故U(UQ)Q.课时小结1.能熟练求解一个给定集合的补集.2.注意一些特殊结论在以后解题中的应用.课后作业（一）课本P10习题1.2 4，54.设Sxx是至少有一组对边平行的四边形，Axx是平行四边形，求SA.解：因有一组对边平行的四边形是梯形.故S集合是由梯形、平行四边形构成，而Axx是平行四边形，那么SAxx是梯形.5.设UZ,Axx2k，kZ，Bxx2k1，kZ，求UA，UB.解：因集合A中元素是偶数，集合B中元素是奇数.而由偶数集及奇数集构成整数集，即全集U，那么UAB，UBA（二）1.预习内容：课本P10P112.