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湖南省边城高级中学2014-2015学年高二数学上学期期中试卷 文（无答案）时量：120分钟 分值：100分 一、选择题（103=30）1. 复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2. 已知函数，则=（ ）A、B、C、1D、23. 为研究某大学女大学生的身高和体重的相关关系，据所抽取8名女生测得的数据可计算出线性回归方程为，由此方程知，当时，下列说法正确的是（ ）A、身高为172cm的女大学生的体重是60.316kgB、身高为172cm的所有女大学生的平均体重必为60.316kgC、身高为172cm的女大学生的体重多数在60.316kg左右D、以上说法均不对4. 复数且，则（ ）A、0B、1C、2D、35. 已知函数的图象如右图所示，且点A、B、C、D在图象上，问函数 在哪点附近增长最快（ ）A、A点B、B点C、C点D、D点计算：（ ）A、-2B、2C、-2D、2 6. 已知复数，则复数的虚部为（ ）A、2B、0C、1D、7. 曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（ ）A、 B、 C、 D、已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C为（ ）A、直线B、圆C、双曲线D、抛物线8. 已知函数的图象与轴切于（1，0）点，则的极大值、极小值分别为（ ）A、，0B、0，C、- ，0D、0，- 、二、填空题（63=18）9. 用反证法证明命题：“不可能是等比数列”时，则证明的第一步假设应为_。10. 已知线性回归直线方程及样本中心（1，4），则_。开始a=3a10输出a结束a=a2+2否是11. 阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是_。12. 计算：=_。13. 已知点M的极坐标为，则该点的直角坐标为_。14. 古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数，如图：1 3 6 10. . . . . . . . . . .则第20个图共有_个黑点。三、解答题（1719每题10分，20、21题每题11分）15. （10分）当实数为何值时，使得复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？16. （10分）用分析法证明：17. （10分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查500位老人，结果如下：男女合计需要403070不需要160270430合计200300500（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：0.500.0100.0013.8416
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