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文档简介

我们已经学了哪些乘法公式？,（1）平方差公式:,（a+b）2=,(a+b)（a-b）=,（2）完全平方公式：,a-2ab+b,a+2ab+b,（a-b）=,a-b,注意：公式中的a与b既可以是数，又可以是单项式和多项式.,怎样计算下列各题,（3）(x+y+1)(x+y-1),（1）(x+1)(x2+1)(x-1),（2）(a+3)2(a-3)2,平方差公式,平方差公式,=x4-1,（1）(x+1)(x2+1)(x-1),交换律,（2）(a+3)2(a-3)2,=a4-18a+81,逆用积的乘方,平方差公式,完全平方公式,解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1),=（x2-1)(x2+1),解：原式=(a+3)(a-3)2,=（a2-9）2,（3）(x+y+4)(x+y-4),=(x+y)2-16=x2+2xy+y2-16,平方差公式,完全平方公式,注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b。,解：原式=(x+y）+4（x+y）-4,例8：用乘法公式计算下列各题,=a2-b2+2bc-c2,1、要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质（正用与逆用）2、式子变形添括号时注意符号的变化。,（1）(a+3)(a-3)2,解：原式=（a2-9)2,=a4-18a2+81,解：原式=a-(b-c)a+(b-c),=a2(b-c)2,(a+b+c)2；,根据计算结果，你能发现什么规律？,=(a+b)+c2,=(a+b)2+2(a+b)c+c2,=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2,=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,解：(a+b+c)2,做一做,一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2,求这个正方形花圃原来的边长.,解：设正方形花圃原来的边长为xm.由数量关系得：（2x+1）2=4x2+21化简得:4x2+4x+1=4x2+21即4x=20解得x=5.答:这个正方形花圃原来的边长为5m.,例9,（1）(x-2)(x+2)(x2+4)；（2）(x-1)2-(x+1)2；（3）(x+1)2(x-1)2；（4）(a+2b-1)(a+2b+1)；（5）(a-b-c)2,练习：1、运用乘法公式计算：,2.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.,答：这个正方形原来的边长为3cm.,解：设正方形原来的边长为xcm.,列方程，得(x+2)2=x2+16，,解得x=3.,x2+4x+4=x2+16,4x=12,如何运用乘法公式进行计算：,3、灵活应用公式进行求值计算.,2、有时会结合其它运算法
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