浙江上虞竺可桢中学高二数学《课时1不等关系与一元二次不等式》学案_第1页
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文档简介

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时1不等关系与一元二次不等式学案【复习目标】1.掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程. 2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，会解一元二次不等式。3.以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【双基研习】基础梳理1比较两实数大小的依据2、一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根一元二次不等式一元二次不等式课前热身 1、 (2011，南京)不等式3x27x20的解集是_2、当不等式恰好有一个解时，实数p的值是 3、若的解集为，设，则从小到大为4.已知全集UR，集合Ax|x20，则A(UB)等于_【考点探究】例1：解不等式: （1） （2） 变式训练1：（1） （2）例2、设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围 变式训练2:不等式(m2)x22(m2)x40对一切实数x都成立，求实数m的取值范围例3、 若不等式，对一切都成立，求a的取值范围；若不等式，对恒成立，求a的取值范围。【方法感悟】1一元一次不等式(组)和一元二次不等式(组)的解法是不等式的基础.解一元二次不等式的步骤：概括为：化正算求根写解集。解含参数的不等式时，必须注意参数的取值范围，并在此范围内对参数进行分类讨论，分类时要做到不重复、不遗漏。2解不等式的核心问题是不等式的同解变形。不等式的解法与方程的根、函数的图象和性质密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。3对于二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方，恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方 课时闯关1一、填空题1. 函数的定义域为_.2、不等式的解集为空集，则a的取值范围是 3、若不等式的解集是，求不等式的解集为 .4、若函数 的定义域为R，则a的取值范围是_5、函数f(x)=3的单调增区间是_二、解答题6、解下列不等式（1） （2） (3) 7、若对任意，不等式恒成立，求m的取值范围；若对任意，不等式恒成立，求x的取值范围。8、围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口。已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x
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