广东汕头普通高三数学毕业班教学质量监测试卷 理

广东省汕头市2015年普通高中毕业班教学质量监测数学（理）试卷（扫描版）汕头市2015年普通高中毕业班监测(理科)答案一、选择题：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、解析：3、B 8、B解析：设，则等价于被4除的余0，等价于是奇数.故可取.二、填空题：9、24 10、 11、70 12、6 13、（4）14、 15、三、解答题16、解：（1）(1)列表 （2）描点 （3）连线0020-20xyo12-1-2 .3分 6分（2）由题意可知道：，7分所以：. .8分所以，即 9分因为，所以 10分所以或 .11分所以或 .12分17. 解(1):的可能值为0、2、10. .1分 .2分 .3分 .4分的分布列为0210 .6分. .8分（2）设摸一次得一等奖的事件为A，摸一次得二等奖的事件为B.则 .9分某人摸一次且获奖为事件A+B，有因为A,B互斥，所以.10分 .12分18、证明：(1).1分 .2分 .3分 .4分 .5分. .6分(2)如图以A为原点，分别以AD,AB,AP为轴建系 . .7分设BE=，则， . .8分，则. .10分. .11分. .12分. .13分. .14分19、（1）设是图像上任意一点，则在的图像上. 2分 .4分 .5分 .6分 .7分（2） .8分10分 .11分 .14分20、解：（1）若，因为、，所以、，由此可见，等差数列的公差为，而是数列中的项，所以只可能是数列中的第、项. .2分若，则； .3分若，则； .4分若，则. .5分（2）首先对元素进行分类讨论：若是数列的第项，由的前项成等比数列，得，这显然不可能； .6分若是数列的第项，由的前项成等比数列，得，因为数列是将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的，所以，则，因此数列的前项分别为、4，这样，则数列的前项分别为、，上述数列符合要求. .8分若是数列的第项（），则，即数列的公差，所以，而、，所以、在数列的前项中，由于，这样，、以及、共项，它们均小于，即数列的前项均小于，这与矛盾. .10分综上所述，. .11分其次，当时，. .12分当时，因为是公差为的等差数列，所以.13分所以，此时的不符合要求，所以符合要求的一共有个. .14分21、解：（）由题意可知：令，则原不等式可以化为：，解得：或即原不等式可以化为不等式 或 不等式1分对于不等式、分别有:与现做如下分类讨论：当时，此时不等式、对应的方程分别有不等根：与；与；不难证明： 所以不等式的解集为 2分所以不等式的解集为.3分所以当时，函数的定义域 .4分（2）当时，结合（1）可知：不等式的解集为分 .5分不等式的解集为所以当时，函数的定义域 .6分（3）当时，结合（1）可知：不等式的解集为；不等式的解集为所以当时，函数的定义域 . 7分综上所述：（1）当时，函数的定义域（2）当时，函数的定义域（3）当时，函数的定义域 .8分（）由（）知道：当时，函数的定义域 .9分令（）,则函数，显然函数在对应的定义域区间为单调递增函数，要求的单调递增区间，我们只需要求出函数在上的单调递增区间。10分现在求解如下：当时，由可得：不等式组 或不等式组.11分对于方程有：，当时，显然有，此时方程有两个不相等的实数根：或；显然， 所以不等式组（1）的解集为不等式组（2）的解集为 .