1.2.2 函数的表示法_第1页
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1.2.2函数的表示法,问题,一、引入,初中学过函数的哪些表示方法？,解析法、图象法、列表法,解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系,列表法:列出表格表示两个变量之间的对应关系,（1）炮弹发射,（解析法）,h=130t-5t2（0t26）,（2）南极臭氧层空洞,（图象法）,（3）恩格尔系数,（列表法）,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,【例1】某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数,二、新课,笔记本数x,钱数y,用图象法可将函数表示为下图,用描点法画函数图象的一般步骤是什么？,列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）,【例2】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。,图象如下：,【例3】画出函数的图象.,解：,分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数,例4某市空调公交车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为y，里程为x，由题意，自变量x的取值范围是（0，20，,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,例5根据下列函数的图象写出函数解析式,1,-1,2,-1,设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。,二、映射的概念,映射定义的关键点：“一对一”或“多对一”的对应,映射的三要素：,原像集像集对应法则,思考：映射与函数之间的区别与联系是什么？,判断如下对应关系是不是映射？,33,22,11,9,4,1,9,4,1,33,22,11,123456,123,例7以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?(1)集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；,【练习】,-1,4.已知函数,小结：,（1）
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