数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.ppt

1.5.1有理数的乘方,象贤中学杨荣花,学习目标,知识目标：了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。能力目标：培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力；通过乘方运算，培养学生的运算能力。,一、情景导入、初步认识前面我们学了有理数的乘法，下面研究各个因数都相同时的乘法运算。,把一张纸,对折1次可裁成张，即张;对折2次可裁成张，即张；对折3次可裁成张，即张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？,试一试,2,2,2,2,4,22,8,222,对折10次裁成的张数用以下算式表示为,对折100次裁成的张数可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,2222222222,是一个有10个2相乘的乘积式,222,100个,2个a相加可记为：3个a相加可记为：4个a相加可记为：n个a相加可记为：,边长为a的正方形的面积可记为：棱长为a的正方体的体积可记为：那么4个a相乘可记为：n个a相乘可记为：,a+a=a2,aa=a2,a+a+a=a3,aaa=a3,a+a+a+a=a4,aaaa=a4,a+a+a=an,aaa=an,二、思考探究，获取新知,一般的，n个相同的因数a相乘,a.aa记作an,读作a的n次方。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。,口答练习一,1、在1210中，12是数，10是数，读作；2、在（）7的底数是，指数是，读作；3、在（-3）16中，-3是数，16是数，读作；4、在（-a）17中，底数是；指数是；读作；,底,指,12的10次方,23,7,3分之2的7次方,底,指,负3的16次方,-a,17,负a的17次方,5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；,返回,下一张,上一张,退出,5,1,5的一次方,1,的一次方,练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；,返回,下一张,上一张,退出,温馨提示：当底数是负数或分数时，底数要用括号括起来,二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、-24=；,返回,下一张,上一张,退出,思考：用乘方式子怎么表示的相反数？,-2222,练习三判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）,返回,下一张,上一张,退出,对,错,错,错,三、典例精析、掌握新知,例1计算：(1)(-4)3;(2)(-2）4；,解：,（1）（-4）3=,（-4）（-4）（-4）=,-64,（2）（-2）4=,（-2）（-2）（-2）（-2）=,16,思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数，而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,如果幂的底数是正数，那么这个有可能是负数吗？,归纳总结,幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答1）（-7）12是（填“正”或“负”）数；2）（-12）9是（填“正”或“负”）数；3）（-1）10=；,正,负,10,四、运用新知、深化理解,计算：（78选做）1、（-1）10=；2、（-1）9=；3、（-3）3=；4、（-5）2=；5、（-0.1）3=；6、（12）3=；7、-52=_7、（-1）2n=；(n是自然数）8、（-1）2n+1=(n是自然数）,10,-1,-27,25,-0.001,18,-25,1,-1,课堂小结,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。,目标检测,1、在-26中，底数是，指数，2、（-4）7读做；3、下列各组数中，不相等的是（）A.(-3)2与-32