数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法.ppt

,1.4.1有理数的乘法(1),水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高3cm，,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降3cm，,第一天,第二天,第三天,第四天,4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，,甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：,3+3+3+3=34=12(cm);,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12(cm);,水库水位的变化,(3)4=12,(3)3=,(3)2=,(3)1=,(3)0=,9,6,3,0,(3)(1)=(3)(2)=(3)(3)=(3)(4)=,第二个因数减少1时，积怎么变化?,3,6,9,12,当第二个因数从0减少为1时，积从增大为；,积增大3。,0,3,2020/6/1,探究,(3)4=12,(3)3=,(3)2=,(3)1=,(3)0=,9,6,3,0,(3)(1)=(3)(2)=(3)(3)=(3)(4)=,3,6,9,12,由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?,归纳,负数乘正数得负，绝对值相乘；,负数乘0得0；,负数乘负数得正，绝对值相乘；,试用简练的语言叙述上面得出的结论。,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.,正,负,思考,怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？,计算：(1)96；(2)(9)6；,解：(1)96(2)(9)6=+(96)=(96)=54;=54;,(3)3（-4）(4)（-3）（-4）,=12;,求解步骤；,1.先确定积的符号,2.再绝对值相乘,(3)3（-4）(4)（-3）（-4）,=（34）=+（34）,=12;,2，口答：,20(-2)=_,(-6)(-9)=_,(-7)(+8)=_,4(-5)=_,(-7)0=_,+(+5)=_,-(-5)=_,-40,54,-56,-20,0,5,+5,(+6)（+5）=_,30,-(+5)=_,+(-5)=_,-5,-5,你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？,38(-1),(一个数与-1相乘得到这个数的相反数),4计算：,在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。,2，计算：,1,1,1,1,观察左边四组乘积，它们有什么共同点？,总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.,数a(a0)的倒数是_；,3，写出下列各数的倒数：,注意：带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数；,4，倒数等于它本身的数有_;,1,例题解析,例2计算：(1)(4)5(0.25)；(2),解：(1)(4)5(0.25)(45)(0.25),(200.25),5.,(20)(0.25),方法提示,三个有理数相乘，先把前两个相乘，,再把,所得结果与另一数相乘。,例题解析,例2计算：(1)(4)5(0.25)；(2),解：(1)(4)5(0.25)(45)(0.25),(200.25),5.,(20)(0.25),教材对本例的求解，是连续两次使用乘法法则。,(2),1.,解题后的反思,如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，,确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？,探索研究：,归纳：,当负因数的个数为奇数时，积为_;当负因数的个数为偶数时，积为_。结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由_决定;结论2：有一个因数为0，则积为_;,负因数的个数,负,正,0,1，判断下列积的符号,巩固练习,正,负,负,正,0,负,2，计算：,归纳：多个有理数相乘时，先确定积的符号（偶数个负号得正，奇数个负号得负），再将绝对值相乘,例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6，攀登3千米后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18答：气温下降18。,变式：若登山队员下山3千米，气温又如何变化呢？,解：（-6）（-3）=18答：气温上升18。,小结：,1.有理数乘法法则：,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。,2.求两个有理数的运算方法步骤：,先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。,3、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。,4、乘积是1的两个数互为倒数。,练习：判断题(对的入“T”，错的入“F”)(1)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号()(2)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数()(3)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.()(4)两个数相乘，积比每一个因数都大()(5)两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号()(6)如果ab0，且ab0，则a0，b0()(7)如果ab0，则a0，b0()(8)如果ab=0，则a，b中至少有一个为0(),F,F,T,F,F,T,F,T,2、已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则必有(),A.a0，b0B.a0，b0，b0或a0,b0,7.若ab=0，则一定有(),a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0,D,B,观察这四个式子：（）（）（）（）（）（）（）（）根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为数；负数乘负数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；