宁夏石嘴山第三中学高一数学上学期第二次月考

宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一数学上学期第二次（12月）月考试题第I卷1、 单选题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列命题正确的是（ ）A有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱B棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面C棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形2. 两个平面重合的条件是它们的公共部分有（ ）A两个点B一条直线与一个点C三个点D两条平行直线3将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周 ，所得的几何体包括（ ）A一个圆柱、两个圆锥B两个圆台、一个圆柱C两个圆柱、一个圆台D一个圆台、两个圆锥4若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示.则该几何体的正视图是（ ）A B C D5如图所示四边形ABCD为一平面图形的直观图，则原四边形的面积( )AB C12 D10 6下列说法正确的是（ ）A若直线平面，直线平面，则直线直线 B若直线平面，直线与直线相交，则直线与平面相交 第5题图C若直线平面，直线直线，则直线平面 D若直线平面，则直线与平面内的任意条直线都无公共点 7如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD 第7题图8一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）AB C D9在直三棱柱中，己知，则异面直线与所成的角为（ ）ABCD10平面平面，点，有，过，确定的平面记为，则是（ ）A直线B直线C直线D以上都不对11在长方体中，则该长方体的外接球的表面积为（ ）ABCD12用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的半径之比为，截去的小圆锥的母线长为，则圆台的母线长为（ ）ABCD第II卷二、填空题：每题5分，满分20分。13用符号表示“点A在直线l上，点B不在直线l上，l在平面外，l在平面内”，正确的表示有_14正方体中异面直线与所成角的大小为_.15下列四个命题，其中真命题的个数是_.任意两条直线都可以确定一个平面；若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；直线，若与共面，与共面，则与共面；若直线上有一点在平面外，则在平面外.16如图所示，棱长为1的正方体中，若，分别为，的中点，是正方形的中心，则空间四边形在该正方体的面上的投影的面积为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）如图，已知四棱锥的底面是正方形，且边长为4cm，侧棱长都相等，E为BC的中点，高为PO，且，求该四棱锥的侧面积和体积 18（本题满分12分）如图，已知正方体的棱长为.（1）正方体中哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）若、分别是、的中点，求异面直线与所成角的大小.19. （本题满分12分）已知一几何体的三视图如图所示（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积20（本题满分12分）如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，AC的中点（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积21（本题满分12分）如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面22. （本题满分12分）如图，一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱.(1)试用x表示圆柱的高；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？数学参考答案与评分标准1、 选择题。123456789101112DDAACDCBCCBC2 填空题。1314151613 解答题。17 解：如图，在中，, ，E为BC的中点， 侧棱长都相等，18 解：（1）在正方体中，与直线是异面直线的棱所在的直线有：、，共条；(2) 即为异面直线MN与BC所成的角是等腰直角三角形且异面直线MN与BC所成的角所成的角为。19 解：（1）由三视图知几何体上面是正四棱锥，下面是长方体，长方体的长、宽、高分别为2，2，1，正四棱锥的底面边长为2，高为1.则几何体的体积: .（2） 由三视图可知，正四棱锥侧面上的斜高为，故几何体的表面积: .20 . 证明：（1）如图，连结BD；因为四边形ABCD为正方形，所以BD交AC于F且F为BD中点；又因为E为中点，所以；又因为平面，平面，所以平面；（2）三棱锥的体积：.21证明：（1）设与的交点为，连结，四边形为平行四边形，为中点，又是的中点是三角形的中位线，则，又平面，平面，平面；（2）为线段的中点，点是的中点，且，则四边形为平行四边形，又平面，平面，平面又平面，且平面，平面，平面平面22. 解(1)