3.1建立一元一次方程模型

建立一元一次方程模型,3.1,教学目标：1.通过探究，了解方程及一元一次方程的概念并能识别，了解什么是方程的解并会检验。2.能够根据实际问题中数量关系，设未知数，列出一元一次方程。3.培养学生学习数学的兴趣和数学应用意识。,教学重点：找等量关系，建立一元一次方程模型,教学难点：找等量关系，列出方程表示实际简单问题。,一、导入明标：,列出各题方程：1、x的10倍与25的和等于20。2、比a大60的数等于80.3、x的2倍比10大3.,二、自主学习,【自学指导】:认真阅读教材P83-P84，并完成以下问题。,请你表示出下面三个问题中的等量关系.问题1、长沙，广州两站之间的高速铁路长1200km，“和谐号”高速列车从长沙开出3小时后，离广州还有400km，该高速列车的平均速度是多少？问题1中的等量关系是：，问题2、渌江中学七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，设到雷锋纪念馆的人数为X人？问题2中的等量关系是：，,【问题3】中的等量关系是：归纳得出结论：1由以上问题1，2，3中，我们把含有等式叫方程。2、像方程3x+400=1200，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有一个，并且未知数的次数是，我们把这样的方程叫做.2像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做,三、合作交流：检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300（2）x=330.,举例,解（1）把x=300代入原方程得，左边=2.5300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,（2）把x=330代入原方程得，左边=2.5330+318=1143，左边右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.,四.展示提升1.下面哪些方程是一元一次方程？并说明理由。（1）3x+4=5x-1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).2.检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解。（1）x=2（2）x=-23已知（m-1）xn-1是关于x的一元一次方程，那么m,n满足什么条件：,像方程3x+400=1200，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有一个()，并且未知数的次数是()，我们把这样的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程必须满足三个条件：1、含有一个未知数，并且未知数的系数不等于0；2、未知数次数为1；、3、方程两边是关于未知数的整式，即，方程中若含有分母，分母中不可以含未知数。,练习：判断下列各式是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：（1）x+4=5x-1；（2）2x-10=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).,三、合作交流,检验下列X的值是否为方程3X+6=159的解。（1）X=55(2)X=51解：(1)把x=55代入原方程，左边=，右边=，左边右边（填或）所以x=55方程的解。（填是或不是）(2)把当x=51代入原方程，左边=，右边=，左边右边（填或）所以x=51方程的解（填是或不是）,1.下面哪些方程是一元一次方程？,（1）3x+4=5x-1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,2.检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2（2）x=-2,3.建立下列各问题中的方程模型：,（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是多少？,解设2008年6月底网民数为x亿人.根据题意，得1.9x+0.043=4.85,（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场宽为多少？,解设排球场的宽为xm，根据题意，得2(x+x+9)=54,五、课堂小结,1、知识小结（写出你的收获是什么？）,（1）什么是方程？什么是一元一次方程？判断一元一次方程的条件是什么？（2）建立方程模型的步骤：（A）审审清题意（B）设设未知数（C）列根据等量关系列方程方程