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文档简介

在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)的函数解析式（其中A，,是常数）如交流电、振动和波等.,引言,正弦函数ysinx，x0,2的图象中，五个关键点是哪几个?,余弦函数ycosx，x0,2的图象中，五个关键点是哪几个?,复习回顾,：五点作图法,复习回顾,一.函数y=Asinx与y=sinx的图象的联系,列表：,x,例1作函数及的图象。,解,2.描点、作图：,想一想?,同一横坐标所对应的纵坐标有何关系？,函数y=Asinx(A0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当00)或向右（0时)或向右(当0且1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)或伸长(当00)的图象？,复习,二、怎样由y=sinx的图像到函数,三、怎样由y=sinx的图像到函数,新课：怎样由y=sinx的图像到函数,例1.画出函数y=3sin(2x+/3)的简图,解法一:y=sinx,解法二:y=sinx,课堂小结：,总结：函数y=Asin(x+),xR的图象可由y=sinx经过如下变换得到:,y=sinx,y=sin(x+),y=sin(x+),y=Asin(x+),方法一：,y=sinx,y=sinx,y=sin(x+),y=Asin(x+),方法二：,练习：,1.要得到y=3sin(x/2+/6),的图象只要将y=sinx作怎样的平移?,2.将y=2sin2x的图象作怎样的变换可得到y=2sin(2x-/4),的图象?,解:向右平移个单位,3.将y=3sin(3x+/4)的图象向_平移_个单位便可得到y=2sin3x的图象.,4.已知函数y=2sin(2x+/3)的图象每点的纵坐标伸长到原来的2倍后,再将每点向左平移个单位,然后再将所得图象上每一点的横坐标伸长到原来的3倍,求所得图象的解析式.,解:y=sin(2x+/3),y=2sin(2x+/3),y=6sin2(x+/6)+/3=6sin(2x+2/3),y=6sin2(x/3)+2/3=6sin(2x/3+2/3),右,思考题:,要得到y=cos2x的图象,只需把函数y=sin(2x-/3)的图象向_平移_个单位得到.,右,解:y=cos2x=sin(2x+/2)=sin2(x+5/12)-/3,课堂小结：,A:图象纵向伸缩
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