第20讲-估值问题

第20讲 估值问题【专题精华】 在日常生活和实际生产中，经常会遇到一些比较复杂的计算，而不必要算出精确的结果，只需要得出一个大概的值就行了，如某次旅行需要多少开支，这就要进行估算。 估算经常采用下列方法： 1、取近似值估算。 2、放缩法：用放大与缩小的方法来确定某个数或某个算式的取值范围。【教材深化】 题1 估算：0.49620.2+0.510.001的结果与哪个整数最接近？ 因为要估算结果与哪个整数最接近，所以0.4960.5 20.220 10.00110，然后再计算。 原式0.520+0.510=15 答：原式的结果与15最接近。 适当的取近似值进行估算，是一种常用的估算方法。 能力冲浪 1、估算：7.018.98+15.9970.5001（结果保留整数） 2、33.018.012的整数部分是多少？ 3、求31.7191.2798的整数部分。 题 设.9+0.99+0.999+.,求A的整数部分。 这道题可以利用“放缩法”来确定A的整数部分。 0.910 10故A的整数部分是。 放缩法就是先将算式放大,看它小于多少,再将算式缩小,看它大于多少,从而确定算式值的范围的一种方法,它是估算的一种重要方法。在运用放缩法时，要注意放缩适当，不能使放缩后的范围太大。 能力冲浪 、设0.8+0.88+0.888+0.,求A的整数部分。2、求0.895+0.885+0.875+0.815的整数部分。3、设16（0.4+0.41+0.42+0.59) ,求A的整数部分。【生活数学】 题 刘老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算的结果是12.43，老师说最后一个数字错了，其他的数字都对。正确的答案是多少？ 13个自然数之和必然是整数，由于平均数12.43的“最后一个数字错了，其他的数字都对”，说明正确的平均数大于12.39，小于12.5，所以13个自然数的和一定大于12.3913，小于12.513 。因而可以推算出精确的13个自然数的和。 12.391313个自然数的和 即： 161.0713个自然数的和 13个自然数的和12.513 即：13个自然数的和162.5 于是：161.0713个自然数的和162.5 所以这13个自然数的和是162, 正确的答案是1621312.46。 答: 正确的答案是12.46。 这道题根据题目所给出的信息确定13个自然数的和的范围，然后根据题目中的隐含条件“13个自然数之和是整数”，从而确定这13个自然数的和是关键。 能力冲浪 、小英在计算一道求7个自然数的平均数（保留两位小数）时，将得数最后一位算错了，其它的数字都对。她的错误答案是21.83，正确的答案应是多少？ 2、老师在黑板上写了14个自然数,让小明计算平均数(保留三位小数), 小明计算出的答案是16.387。老师说小数点后第二位错了,其它的数字都对。正确的答案是多少? 3、有34个偶数的平均数，如果保留一位小数是15.9，如果保留两位小数，得数最小是多少？ 题4 在一次春游活动中，五年级的50名同学到公园划船。公园有两种船，大船每条可坐6人，小船每条可坐4人。大船每条租金10元，小船每条租金8元。那么最少要付租金多少元？ 可以从单价出发考虑：租大船，每人的租金是1061.67(元);租小船,每人的租金是84=2(元)。可见,租大船单价要低一些,因此应尽可能租大船。 但是，共有50名同学，若租7条大船，则还需再租2条小船；若租8条大船，则还需再租1条小船，但又多出2个空位子；若租9条大船，又多出4个空位子。显然，租7条大船，和2条小船所需租金最少。 租大船，每人的租金是1061.67(元)，租小船,每人的租金是84=2(元)，所以应尽可能租大船。 （1）506=8（条）2（人），可租8条大船和1条小船，要付租金810+18=88（元） （2）50=67+42 ，也可租7条大船和2条小船，要付租金710+28=86（元） 88元86元，所以最少要付租金86元。 答：最少要付租金86元。 这道题首先通过比每人的租金，得到应尽可能租大船，接着就要考虑到租船后，所有人都有座位和租金最少，像这样的问题在生活中经常会遇到。 能力冲浪 、48人在公园坐船，每只大船坐5人，租金30元，每只小船坐3人，租金20元，最少要付租金多少元？2、有36吨货物，从甲城运往乙城。现有大、小两种卡车，大、小卡车的载重量分别是8吨、5吨，大小卡车的耗油量分别是16升、12升。运完这批货物，最少要耗油多少升？3、公园成人票每张10元，儿童票每张5元。20人及20人以上可买团体票，买团体票时不分成人和儿童按每人8元收费。15名成人带25名儿童进公园时，至少要花多少元？【感受奥赛】 题5 比较下面两个积的大小：A= B= 我们可以根据乘法的分配律把两道算式展开，就能比较它们的积的大小了。 A=（+1）=+ B=(+1)=+ 比较A、B展开的算式，前面部分相同，后面部分，所以AB。 这道题还可以根据“两个数的和一定时，如果这两个数的差越小，那么它们的积就越大”这个规律来解。 解法如下：因为+=+ 所以，即AB。能力冲浪 、设A= B=，那么A与B谁大谁小？ 、计算： 3、在下面的算式中，找出计算结果最大的算式。 19941999+1999 19951998+1998 19961997+1997 20、估值问题提高篇 1、估算：8.0017.998+57.018.01（结果保留整数） 2、设1.09+1.009+1.0009+1.,求A的整数部分。 3、在（ ）里填入“”，“”或“=”。 3478658796（ ）3478558797 4、有一道要求结果保留两位小数，求17个自然数的平均数的题目。梁爽的计算结果是11.28，饶老师说这个数的百分位上的数字错了，其它数位上的数字都正确，那么正确答案是多少？5、有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第2008个数的整数部分是多少？6、在一次秋游活动中，五（二）班的42名同学到公园坐游艇观光。公园有两种游艇，大游艇每条可坐4人，小游艇每条可坐3人。公园规定：坐游艇按条收费，坐大游艇每条需交24元，坐小游艇每条需交21元。那么最少要花费多少元？7、武汉植物园的门票是每人10元，15人以上（含15人）可以买团体票，按7折优惠，即每人7元。最少多少人时买团体票比买普通票便宜？8、两个一位小数相乘，如果先把因数四舍五入到个位后再相乘，其积是6，如果用原数相乘，积最大是多少？最小是