数学人教版七年级下册平行线的判定课件.ppt

5.2.2平行线的判定,一、知识回顾,请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由1两条直线不相交，就叫平行线。(）2、两条直线的位置关系有两种相交或平行。（）3、与一条直线平行的直线只有一条。（）4、如果直线b、c都和a平行,那么b、c平行。(),过直线外一点作直线的平行线，（用以前学过的直尺和三角尺的方法画）,A,B,P,一放,平行线的画法,二靠,四画,三移,观察与发现:,在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.,1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）,书写格式：,如图：（1）由1=2，可推出a/b吗？为什么？,说一说,解：可以推出a/b.根据同位角相等，两直线平行,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,如果,能判定哪两条直线平行?,1=2,2=5,3=4,想一想,你能说出木工用角尺画平行线的数学道理是什么？,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,由3=2，可推出a/b吗？如何推出？写出你的推理过程,解：2=3(已知）1=2（对顶角相等）1=3（等量代换）a/b(同位角相等，两直线平行）,说一说,数学转化思想,判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简单说成：内错角相等,两直线平行,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,书写格式：,如果1+2=1800能判定a/b吗?,解:能,1+2=180（已知）1+4=180（邻补角定义）2=4（同角的补角相等)a/b（同位角相等，两直线平行）,说一说,数学转化思想,判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补,两直线平行,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,书写格式：,如图，1=2，且1=3，AB和CD平行吗？,想一想,如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？,解：AB/CD，AD/BC,B=45（已知）C=135（已知）B+C=180AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD/BC,想一想,平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行；,平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；,平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行；,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,如图4，（1）已知am，bm，请判断直线a与b间的位置关系；（2）用一句话总结出（1）中所包含的结论。,解：(1)直线a与b，理由：am，bm（）1=2=（）bc（）由此得到以下定理：平行线的判定方法4：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线（）。,合作探讨：,a,1、如图,不能判定的是（）,能力挑战,（A）23（B）14（C）12（D）13,D,能力挑战,2、如图,12,则下列结论正确的是（）,（A）AD/BC（B）AB/CD（C）AD/EF（D）EF/BC,C,能力挑战,3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与平行，与不平行,4.如图,哪些条件能判定直线ABCD?,能力挑战,5.如图:可以确定ABCE的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=A,C,能力挑战,一、涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”（2）判断两直线平行的方法有五种：1.平行线的传递性（即平行公理的推论）。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,2.判定方法1:同位角相等,两直线平行。3.判定方法2：内错角相等,两直线平行4.判定方法3：旁内角互补,两直线平行5.平行线的判定推论：在同一平面内，垂直于同一直线两直线平行。,课堂总结：,谢谢大家!,再见,课后作业,从1=4，可以推出，理由是.,(2)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是.,(3)从=，可以推出ADBC，理由是.,(4)从5=，可以推出ABCD，理由是.,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,练一练：如图,？,2、如图，直线AB、CD被直线EF所截，1=2，直线AB和CD平行吗？为什么？,？,3、如图所示，已知直线a、b、c、d、e且1=2，3+4=180，则a与c平行吗？为什么？,4、如图所示，BE平分ABD，DE平分BDC，1+2=90，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由,二本节重要知识点梳理：,1、由画平行线的过程，总结三角尺所起的作用：得出平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。数学符号表示：1=5（已知）ab(同位角相等，两直线平行)2、由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理）几何语言表述为：_=_（）ABCD（）3、由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理）几何语言表述为：_+_=180（）ABCD（）,判定方法4：,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。如图