福建漳州南靖一中新高三数学理科暑假考试卷

福建省漳州市南靖一中2007届新高三数学理科暑假考试卷http:/www.DearEDU.com第卷(选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题答案填在答题卡的相应位置上。1. 设全集I是实数集R. 都是I的子集（如图所示， 则阴影部分所表示的集合为：A、B、C、D、2. 方程曲线形状是 A B C D3. 不等式的解集为,则函数的图象为：4. 如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图像，则可能是：A B C D5. 函数在区间为减函数的充要条件是：A. B. C. D. 6. 已知,且,则满足 : . 7. 函数的图象如图所示，8. 则的值一定A等于0 B小于0C大于0D小于或等于-29. 如果函数是偶函数，那么函数的一条对称轴是直线： A. B. C. D. 10. 正实数x1、x2及函数f (x)满足且，则的最小值为 ：A B C D11. 已知函数 (b为常数)，若时，恒成立，则:A. B. C. . D. 12. 如图，上面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有 13. A.一个 B.两个 C.三个 D.四个14. 已知定义在R上的函数同时满足条件：（1）；（2），且；（3）当时，。若的反函数是,则不等式0的解集为 : A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共20分，将答案写在答题卡的相应位置 15. 已知f (x)满足2f (x)+f ()=3x，则f (x)=_16. 函数的定义域为R，它的反函数为，若 与互为反函数，且 则=_. 17. 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 . 18. 如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都1，则阴影部分的面积是_19. 已知函数，给出下列命题：当时，的图像点成中心对称；当时，是递增函数；至多有两个实数根；当时，的最大值为其中正确的序号是 _.三、解答题：题有5小题，共70分；应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.20. （满分14分） 已知关于的不等式的解集为。当时，求集合. 若且,求实数的取值.21. （满分14分）已知1x4, f (x)x22bx (b1), f (x)的最小值为p， (1) 试用b表示p； (2) 求p的最大值，并说明此时b的取值。20.（满分14分）设定义在上的函数满足下面三个条件：（1）对于任意正实数a、b，都有，其中p是正的实常数；（2）； （3）当时，总有.（）求的值（写成关于p的表达式）；（）求证：上是减函数. 21.（满分14分）设是定义在1，1上的偶函数，的图象关于直线对称，且当x时， （1）求的表达式；（2）是否存在正实数，使函数的图象的最高点在直线上，若存在，求出正实数的值；若不存在，请说明理由. 22.（满分14分）已知集合MD是满足下列性质的函数f(x)的全体：对于定义域D中的任何两个自变量x1，x2 (x1x2)有| f(x1)- f(x2)|x1-x2|.(1)当D=R时，f(x)=是否属于MD？为什么？(2)当D= (0,+)时，f(x)=是否属于MD？若属于请给予证明，若不属于说明理由，并说明是否存在一个D(0,+)使 f(x)=属于MD？为什么？参考答案一、选择题（60分）题号123456789101112答案DCCAABCDCAAB二、填空题（20分）13、 14、-3 15、 16、5 17、三、解答题(有5小题，共70分；应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. )18. 解：（1）当时，不等式为其解集M=x|x4且x4时, p16b, 6分 (2) 当1b4时, p(b)2, 当b1时，pmax. 当b4时, p16415, 12分 b1时,pmax. 14分20解：（1）取a=b=1，则2分又. 且.得：6分（2）设则：8分 依再依据当时，总有成立，可得12分即成立，故上是减函数。14分21、（I）当时，上的点P（与上的点Q（关于对称，则 此时代入得）上是偶函数当时，7分（II）命题条件等价于因为为偶函数，所以只需考虑的情况.求导由（舍）10分当01，即时0（0，）（，1）1+04+2当，即时，上单调递增 综上，存在使得的图象的最高点在直线上.14分22（1）当D=R时，f(x)=属于MD. 2分 事实上，对于任意x1，x2 R(x1x2)，| f(x1)- f(x2)| =|=|x1-x2|. 所以，当D=R时，f(x)=属于MD. 6分(2)当D=(0,+)时，f(x)=不属于MD. 事实上，取x1=，x2= (n N*)，则|x1-x2|=|-|=|x1-x2|. 所以，当D=(0,+)时，f(x)=不属于MD. 10分 如果存在一个集合D（0，+），使得f(x)=属于MD， 设x1，x2 （0，+）(x1x2)，则| f(x1)- f(x2)| =