交通流理论ppt课件VIP

.,Chapter4道路交通流理论东南大学,.,交通流理论的研究方法,流体动力学理论宏观方法连续介质模型、波动理论气体动理论中观方法概率模型随机服务系统理论（排队论）模拟理论微观方法车辆跟驰模型元胞自动机模型（粒子跳跃模型）,.,空间平均速度与时间平均速度的关系,测定区间距离平均旅行时间,速度是vi的车辆、在区间S内的旅行时间ti,.,交通量、密度、速度之间的关系,、比较K1=K2V1V2Q1Q2,.,交通密度、速度的关系,空间平均速度越大，交通密度越小多样的函数形式,GreenshieldsK-V曲线,Vf畅行速度Kj阻塞密度,临界点,.,多样的交通密度、速度的关系,Greenshields模型Grenberg模型Underwood模型,.,K-V曲线的解释,在饱和密度时，旅行速度是零,对下流的影响较大，速度受到限制,能够比较自由的行走，速度逐渐变慢,.,(阪神高速)观测数据曲线,实际运用中，密度用timeoccupancy来代替,.,交通量、密度、速度的理论曲线,速度,密度,Vf密度为零时的速度Kj速度为零时的密度QmKmVm临界值,.,.,交通流要素函数关系的导出,交通量（密度）交通量（速度）,Page83,.,课本84页例题,设车流的速度密度的关系为V=88-1.6K，如限制车流的实际流量不大于最大流量的0.8倍，求速度的最低值和密度的最高值?(假定车流的密度最佳密度Km),.,交通流要点,交通速度是观测的空间平均速度密度速度关系形式的多样性自由流是交通量是密度、速度的函数在临界点处,是交通模拟模型的理论基础,.,车头间距spaceheadway车头时距timeheadway,.,交通密度：描述交通流拥挤状态的适当指标，通常采用观测比较容易的占有率来代替交通密度,空间占有率（spaceoccupancy）时间占有率（timeoccupancy）,liX观测区间长度,viT观测时间长度,.,交通量、密度、速度的测量,超声波检测器VideoCamera,在车道上每隔500米设置一个检测器，利用超声波的反射波，测定交通量、时间占有率。进而可以估计出阻塞长度、旅行时间,.,统计计算脉冲的个数，累计脉冲时间，时间占有率是,.,时间占有率与交通密度,时间占有率可以代替交通密度吗？,平均车长,时间占有率与交通密度成正比例,.,连续流与间断流,连续流道路上行驶的车流不因外界因素干扰而停车在没有停车或让路一类的交通标志的高速公路上在没有信号交叉口之间的乡村路段上间断流由于外界因素干扰导致交通流周期性的中断产生主要外因是交通信号、还有停车或让路标志交通信号分割出车群，而车群又有分散的趋势,Page80,.,连续流的交通拥挤,Recurrentcongestion在同一地点同一时间，重复出现的交通拥挤Non-recurrentcongestion由某种偶然事件造成的交通拥挤,.,连续流交通拥挤的发生,下游存在交通容量较小的瓶颈（bottleneck）时，瓶颈处的交通流率上游的交通流率,瓶颈区间的交通容量,.,连续流交通拥挤的解析,排队开始、结束时刻排队长度等待时间排队长度最大时排队总延误拥挤收费,上游的流入交通量高于下游的交通容量（通行能力？）时，就会出现交通拥堵,.,信号交叉口的交通拥挤,第一个车头时距第二个车头时距饱和车头时距h,h,.,信号交叉口附近道路的交通容量,观测停止线处的交通量：非拥挤状态：停止线的交通流率=交通需要拥挤状态：停止线的交通流率=交通容量,交通流量/交通流率,交通容量,交通需求,.,饱和车头时距与交通容量,观察一列稳定的车队得到的不变的车头时距称为饱和车头时距,htS=3600,ht=3600/Q,饱和车头时距(秒)saturationtimeheadway,饱和交通流量(veh/hr)saturationflow,由于信号周期对交叉口的交通流的阻隔，前几辆车的超过饱和车头时距的部分的和，称为启动损失时间l1=ti在假设绿灯时间得到充分利用的前提下，净损失时间是指末辆车通过停止线到绿灯信号再次开始之间的时间,.,信号交叉口间断流交通拥挤的解析,饱和交通流量是指，在给定的车道上在可用时间内通过最大车辆数。可用时间当然不包括红灯时间、启动损失时间、净损失时间信号交叉口附近车道的通行能力是饱和交通流量、损失时间、绿信比的函数,.,4.2交通流的概率统计模型,概率统计理论（气体动理论）中观方法概率模型随机服务系统理论（排队论）流体力学模拟理论（波动理论）宏观方法连续介质模型动力学模拟理论（跟驰理论）微观方法车辆跟驰模型元胞自动机模型（粒子跳跃模型）,.,概率论复习概率三公理,概率空间、P概率、E事件P(E)0P()1加法原理P(E1E2)=P(E1)+P(E2),非独立事件,VennDiagram,.,概率论复习条件概率,在E1发生的前提条件下，E2的发生概率P(E2/E1)新样本空间,满足P()1,乘法定理（同时概率）,独立性某事件的发生不对其它事件发生影响,条件概率同时概率,.,概率论复习全概率定理,在概率空间事件A的发生概率把概率空间分割成相互独立事件E1E2En,Venn图中的面积关系乘法定理,.,概率论复习贝叶斯定理,观测A,同时概率全概率,.,概率论复习概率分布,概率密度函数（PDF）,概率分布函数（CDF）,概率变量的矩（Moment）,期望值、方差,.,泊松分布1,泊松过程的发生条件微小区间（t,t+t）内有发生概率微小区间（t,t+t）内两个或两个以上顾客发生被忽略即不交叉的两个间隔内顾客发生互不影响【例】台风、洪水、交通事故随机事件的分布二项分布（发生、不发生）的极限分布泊松过程的状态方程,.,泊松分布2,基本公式P(k)在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率顾客平均到达率(辆/s或人/s)t计数间隔的时间(s)或距离(m)e自然对数的底，取值2.71828期望值与方差t计数间隔内平均到达车辆数mt,.,泊松分布3,到达数小于k的概率到达数小于等于k的概率到达数大于k的概率到达数大于等于k的概率到达数至少是x但不超过y的概率用泊松分布拟合观测数据时参数m按下式计算式中：g观测数据分组数；fj计算间隔t内到达kj辆车(人)这一事件发生的数kj计数间隔t内的到达数或各组的中值；N观测的总计间隔数。,.,泊松分布4,递推公式应用条件车流密度不大，车辆间相互影响小，外界干扰小泊松分布的等价观测观测计数间隔内到达台数观测到达时间间隔8:158:0515台第一台5sec8:058:1023台第二台6sec8:108:1531台第三台10sec8:158:2025台第四台7sec8:208:2547台第五台13sec,.,二项分布1,基本公式式中：P(k)在计数间隔t内到达k辆车的概率平均到达率(辆/s或人/s)t计数间隔持续的时间(s)或距离(m)n正整数p=t/n，0p1期望np与方差np(1-p),.,二项分布2,递推公式应用条件比较拥挤、自由行驶机会不多的车流二项分布与泊松分布二项分布（发生、不发生）的极限分布就是泊松分布,t/np,.,负指数分布1,基本公式计数间隔t内没有车辆到达的概率为P(0)=et在无车辆到达的时间间隔t内，上次车到达和下次车到达之间，车头时距至少有t秒，换句话说，P(0)也是车头时距等于或大于t秒的概率，于是P(ht)=et而车头时距小于t的概率则为P(ht)=1et若Q表示每小时的交通量，则=Q/3600(辆/s于是P(ht)=eQt/3600概率密度函数期望值与方差,.,负指数分布2,适用条件负指数分布适用于车辆随机到达、有充分超车机会的单列车流或密度不大的多列车流。通常认为当每小时每车道的车流量等于或小于500辆，用负指数分布描述车头时距符合实际,实际应用车辆到达的时间间隔(车头时距)在排队论中窗口为顾客的服务时间例题在300辆/小时的道路上，行人能够安全地横穿道路吗？假设行人横穿道路的时间是5秒。不超过5秒车头时距概率是0.34,.,其它连续型分布,移位负指数分布可克服车头时距接近零时频率越大的缺点，描述不能超车的单列或车流量低的车流的车头时距分布韦布尔(Weibull)分布适用与车头时距分布、速度分布爱尔朗(Erlang)分布皮尔逊型分布对数正态分布复合指数分布,.,泊松分布与指数分布的关系,.,4.3排队论模型,又称随机服务系统理论，是研究需求与服务关系的数学理论排队指等待服务的顾客，不含正在被服务的顾客排队系统包括等待服务的顾客，与正在被服务的顾客排队系统的构成(1)输入过程是指各种类型的顾客按怎样的规律到来定长输入/泊松输入/爱尔朗输入(2)排队规则指到达的顾客按怎样的次序接受服务损失制/等待制/混合制(3)服务方式有多少服务台可接纳顾客，为顾客服务时间分布定长分布/负指数分布/爱尔朗分布,.,排队论模型的应用,高速公路收费站机动车收费空港的起降跑道飞机起飞、降落船舶停靠码头船货物装卸停车场机动车驻车交叉口机动车通行,.,排队论模型的描述与指标,模型描述到达方式/服务方式/服务器数到达间隔分布/服务时间分布/服务器数例：M/M/NM/D/1M/Ek/ND/M/N数量指标(1)等待时间从顾客到达至接受服务时的时间(2)忙期服务器连续繁忙的时期，表现了服务其的工作强度(3)队长排队顾客数或排队系统顾客数,.,排队系统系统中平均顾客数到达率系统内平均滞留时间排队平均排队顾客数到达率平均排队时间,.,M/M/1系统,(1)系统中没有顾客的概率P(0)=1(2)系统中有n个顾客的概率P(n)=n(1)(3)系统中的平均顾客数L=/(1),方差/(1)2(4)平均排队长度Lq=2/(1)(5)非零平均排队长度1/(1)(6)排队系统中的平均滞留时间W=1/()(7)排队中的平均等待时间Wq=/(1),比率=/称为利用率，1表明排队系统是稳定的；1表明排队系统不稳定，排队长度越来越长,.,M/M/N系统多通道服务,记=/，/N称为多通道服务系统的利用率。/N1表明系统是稳定的；1表明系统不稳定，排队长度越来越长,单路排队多通道服务多路排队多通道服务顾客不能随意换队相当于N个M/M/1,等服务器个数的情况下，那个系统效率更高？,.,4.4跟驰模型,跟驰理论在限制超车的单车道上车辆列队行驶时，用动力学模拟方法，研究后车跟随前车的行使状态从微观角度研究单车道上的交通流特性，可用来检验管理技术，在稠密交通时减少追尾事故非自由状态是交通流的密度较大，间距较小的状态。车队中任一车辆受到前车速度的制约，驾驶员根据前车的状态变更车速非自由状态下行驶车队的三个特性1.制约性紧随要求、车速条件、间距条件2.延迟性后车状态的改变与前车不同步3.传递性前车的运行状态一辆一辆地向后传播,.,线性跟驰模型的建立,离开基准点(x=0)的距离车辆的速度车辆的加速度,跟驰模型示意图,.,跟驰模型种种,Reuschel,PipesChandler,Herman,KometaniandSasakiGazis,Herman（跟驰模型一般形式）,跟驰车辆的加速度与两车速度差成比例,m,l的不同取值对应着不同的密度速度关系模型m=0,l=2,Greenshield;m=0,l=1,Grenberg,.,线性跟驰模型的解释,驾驶员反应(T+t)灵敏度()驾驶员接受的刺激(t),灵敏度驾驶员对刺激的反应系数，量纲是1/s刺激引导车加、减速引起的两车速度差或车间距变化反应驾驶员根据引导车的状态对后车进行操纵及效果,.,跟驰模型稳定性,多数个车辆在做跟驰运动时，一辆车状态的改变会导致其后续车辆运行状态接二连三的改变，称为运行状态的传播局部稳定关注跟驰车对引导车运行波动的反应。如车头间距摆动大则不稳定，摆动愈小则愈稳定引导车向后面各车传播速度变化，如果速度振幅扩大，就是不稳定，如果振幅衰减，就是渐近稳定,Herman公式：C值增大，车头间距增大则不稳定，如延迟反应时间过长，反应太强烈,摆动特性反应灵敏度时间延迟,.,C值的大小与车头间距的摆动衰减,8量车的车队在不同C值时的车头时距,.,元胞传递模型cell-transmissionmodel,1994年Daganzo提出与连续方程(LWR模型)完全一致的元胞传递模型把道路分成若干单元，每个单元称为一个元胞,作业：关于元胞自动机模型及其在交通工程中应用的研究调查,.,4.5流体动力学模型,用鸟的视野俯视高速公路，来往的车流就好像河流中的水体，因此借用流量、密度、速度等流体力学的术语描述交通流特性当道路、交通状况改变会引起车流密度的变化(密度波)，宛如水流中的波它是一种宏观模型，车流中单个车辆的行驶状态与前车相同1955年Lighthill和Whiteham研究了隧道里的交通流(LWR模型)流体满足两个假设：流量守恒定律、速度与密度之间的关系密度波可以应用于解析瓶颈路段车辆拥挤,.,在t时间内通过截面i的车辆数Ni相应的交通流量是qi,负号表明离开截面2的车辆数大于进入截面1的车辆数，密度变小,车辆数的变化与密度变化,车辆数的变化与流量变化,单位时间内通过截面的交通量数是交通流量,.,课本119页的导出方法,质量守恒定律流出量减少量,连续方程,.,车流连续方程的一般形式,g(x,t)单位长度、单位时间内离去的车辆数g(x,t)单位长度、单位时间内产生的车辆数,.,连续方程、运动方程的意义,当车流随距离而降低时，车流密度则随时间而增大,kv,qk,当车流随距离而降低时，车流速度则随时间而下降,.,连续方程的解析解法,q=kv,v=v(k),Greenshield线性模型,Grenberg对数模型,Underwood指数模型,.,交通流中观测的加速度,把速度简单地看成