重庆万州区高级数学文科第一次诊断性检测试卷 人教

重庆市万州区高2006级数学文科第一次诊断性检测试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间为120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的番号填在答题卡相应的位置上.1设全集，集合，集合，则A. B.C. D.2. A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设是互相垂直的单位向量，且，则等于A.1 B.2 C.1 D.24若实数满足，则的最小值为 A.1 B.C. D.5. 在的展开式中， 的系数是 A.40 B.20 C. D. 6. 已知直线m, n与平面，给出下列四个命题： 若，则m/n 若，则若，则 若，m, n共面，则m/n其中真命题的个数是 .个 .个.个 .个7.已知函数满足：；在上为增函数.若,且,则与的大小关系是 A. B. C. D. 与的大小关系不能确定8.把的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，再向右平移个单位后所得的函数图象的解析式是 A. B. C. D.9.曲线在点处切线的倾斜角为 A30 B45 C135 D4510.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于ABCD第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在答题卡相应的位置上.11.计算_. 12.不等式的解集是_. 13. 有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是_.14为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，且使与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格，则7月份该产品的市场收购价格应为_. 月份1234567价格(元/担)687867717270？15已知数列的通项公式是前n项和，则 _.16已知下列命题：若向量按向量平移后的坐标仍是（3，4） “向量的方向相反”是“互为相反向量”的充分不必要条件 已知点M是ABC的重心，则 其中正确命题的序号是_（把你认为正确命题的序号都填上）. 三、解答题（本大题共6小题，共76分）解答题答在答题卡相应的位置上.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分13分）若,，求的值.18.（本题满分13分）一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.19.（本题满分13分）已知函数在区间单调递增，在区间单调递减，（）求a的值；（）若点在函数的图象上，求证点A关于直线的对称点B也在函数的图象上；20.（本题满分13分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. （）求椭圆的方程及离心率；（）若，求直线PQ的方程；21.（本题满分12分）2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：.当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.（）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；（）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？22.（本题满分12分）设函数（为常数，），若，且只有一个实数根.（）求的解析式；（）若数列满足关系式：（且），又，求的通项公式；（）设，求的最大值与最小值，以及相应的值.参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBCDCDACBA二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 12. 13. 1471元 1531 16三、解答题（本大题共6小题，共76分）17.（本题满分13分）解： sin(+)0 1分 4分又 cos(-)0 5分8分 9分11分 13分18.（本题满分13分）解：（）摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有4(种)可能情况.故所求概率为P=.7分（）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P=.13分19.（本题满分13分）解：（）由函数在区间单调递增，在区间单调递减， 7分（）A关于直线的对称点B也在函数的图象上 13分20.（本题满分13分）解：（）由题意，可设椭圆的方程为 由已知得3分解得 5分所以椭圆的方程为6分离心率 7分（）由（）可得A（3，0）设直线PQ的方程为，由方程组得依题意，得9分设，则由直线PQ的方程得，于是，由得，从而 11分所以直线PQ的方程为或 13分21.（本题满分12分）解：（）依题意把代入函数关系式3分所以所求的函数关系式为整理得 6分（）设应装载x吨燃料方能满足题意，此时，9分代入函数关系式11分即 应装载344吨燃料方能顺利地把飞船发送到预定的轨道12分22.（本题满分12