上海复旦大学附中高三数学一轮复习集合与逻辑沪教

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在下列四个结论中，正确的有( ) (1）的必要非充分条件； (2）中，AB是sinAsinB的充要条件； (3）的充分非必要条件； (4）的充要条件.A .(1)(2)(4) B(1)(3)(4) C(2)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)【答案】D2设集合A1,2,3,4， B3,4,5，全集UAB，则集合U(AB)的元素个数为 ( )A1个B2个C3个D4个【答案】C3设R，则a1是0，若p或q为假，则实数m的取值范围为( )Am2Bm2Cm2或m2D2m2【答案】B7对于集合A，B，“AB=AB”是“A=B”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】C8已知命题，命题 ，若命题均是真命题，则实数的取值范围是( )ABCD【答案】C9给出下列个两个命题：命题：为偶函数；命题：函数是奇函数，则下列命题是假命题的是( )ABCD【答案】D10已知命题：，则( )AB CD 【答案】C11给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是( )Ap且qBp或qC非p且qD非p或q【答案】B12集合，C=，则C中元素的个数是( )A 1个B 2个C 3个D 4个【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13命题“对任何”的否定是 【答案】14以下四个命题，是真命题的有(把你认为是真命题的序号都填上).若p：f(x)lnx2x在区间(1,2)上有一个零点；q：e0.2e0.3，则pq为假命题；当x1时，f(x)x2，g(x)，h(x)x2的大小关系是h(x)g(x)f(x)；若f(x0)0，则f(x)在xx0处取得极值；若不等式23x2x20的解集为P，函数y的定义域为Q，则“x P”是“xQ”的充分不必要条件.【答案】15集合,若,则的值为 .【答案】416集合中最小整数位 .【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。【答案】由命题P得：由命题Q得：0m15 故m的取值范围是18已知命题是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立;命题q: 方程上有解.若命题p是假命题且命题q是真命题，求实数a的取值范围.【答案】，是方程的两个实根， ， 当时， 由不等式对任意实数恒成立， 可得，或，命题为真命题时或；若命题：方程上有解为真命题，则显然， 因为命题p是假命题且命题q是真命题， 19设A是实数集，满足若aA，则A，a1且 (1)若2A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素(2)A能否为单元素集合？请说明理由(3)若aA，证明：1A【答案】(1) 2A，1A；A；2A因此，A中至少还有两个元素：1和(2)如果A为单元素集合，则a，整理得a2a10，该方程无实数解，故在实数范围内，A不可能是单元素集(3)证明： aAA AA，即1A20已知集合，若求m的取值范围.【答案】得B=设函数由可知解得21函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B。(1）求A；(2）若BA，求实数a的取值范围。【答案】（1）A：x-1或x1； (2）B：（x-a-1）（x-2a）0BA， a1 或 a-2或a1； a1或a-2或a1；22已知P：“直线x+y-m0与圆(x-1)2y21相交”，q：“m24m0”若pq为真命题，p 为真命题，求m的取值范围。【答案】