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江苏省连云港市赣榆高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题（扫描版） 江苏省赣榆高级中学20152016学年度第二学期期中考试高一数学试题参考答案 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1 2 3. 4. 5. 6. 7.8. (x2)2(y1)21 9. 10. 11. 18 12. 13. 14. 30 二、解答题：本大题共6小题，共90分15. 解：（1）设角的终边与单位圆在第四象限角的交点为，则所以6分（2）=14分16、（本题满分14分）解（1）： 3分 7分 (2)： ， 10分 .14分17解：(1)设，则，由，得，解得，所以点。.4分 (2)设点，则，又，则由，得又点在边上，所以，即联立，解得，所以点 9分 (3)因为为线段上的一个动点，故设，且，则，则，故的取值范围为. .14分18.解：（1）圆.直线方程：.设直线方程：，因为直线与圆相切，所以，解得. 6分来源所以直线方程：，即. 8分(2)设直线方程：，圆.因为，所以. 10分所以直线方程：，即.因为直线与圆相切，所以， 13分化简得，即.故. 16分19.解：（1）角的终边经过点，2分，. 3分由时,的最小值为，得，即，.5分6分(2）,即,9分函数的单调递增区间为10分(3 ) 当时,12分 于是,等价于14分 由 , 得的最大值为15分 所以，实数的取值范围是。16分注：用别的方法求得，只要正确就给3分。20. 解：（1）因为，又因为，所以 从而，所以又因为，所以，因为，所以，-4分（2）求函数的最大值即求，的最大值,对称轴为 -5分当，即时， ；当，即时，；当，即时，； -9分综上， 当时，的最大值是；当时，的最大值是；当时，的最大值是 - 10分（3）要使得对区间内的任意恒成立，只需也就是要求对成立因为当，即时，；且当时， -12分结合问题（2）需分四种情况讨论：时，成立，所以；时，即，注意到函数在上单调递减，故，于是成立，所以时，即，注意到函
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