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济宁市育才中学高三阶段性测试试题数学(理科)参考答案2008.12.2一、 选择题1A 2 C 3C 4B 5D 6B 7C 8B 9A 10D 11A 12B 二、 填空题：13 14 15 16三、解答题：17（本小题满分12分）解：()依题意，得，由可得或，或 由得 ,或，()由得 而. 18（本小题满分12分）解：（） 由在上的单调递增区间为和 （），当时，取最大值，解得，将的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度，得的图象19（本小题满分12分）解：（）设由得 它的解集为（1，3）得方程的两根为1和3且a0,即 （1） 有等根得 （2） 由(1)(2)及得，故的解析式为 （）由及 由 解得 或解法二：二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为 是方程的两个根且，设，即且，（）方程有两个相等的根，又；又，解之得：的解析式为（）且，由及 可得的最大值为 由 解得 或 20（本小题满分12分）解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，（）由题意得,当时,;当时, 得,由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积21（本小题满分12分）解：（）f（x）图象过点， ，即 又，且点处的切线经过，即， 又f（x）在处有极值，即 联立、解得， （）,由得当时，单调递增，当时，单调递减，又，当时，在内不恒成立 当且仅当时， 在内恒成立所以取值范围为 （）解法二:,由得由得或;由得，列表:00极大值极小值又;结合函数的特征图可知:要使 在恒成立,应满足,所以取值范围为 22（本小题满分14分）解:() ， . 即 ， 解得 d =2. . , . , . 又， ； () 由题设知 ， . 当时, , , 两式相减,得. 又适合上式 设T=, 两式相减 ,得 . (写成也对)() , . 现只须比较与的大小. 当时, ； 当时, ； 当时, ； 当时, . 猜想时，. 用数学归纳法证明 (1)当时，左边，右边，成立. (2)假设当时, 不等式成立，即. 当时, . 即当时，不等式也成立. 由（1）（2），可知时，都成立. 所以 （
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