江苏建湖高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示1复习导学案无答案苏教必修1

1.1.1 集合的含义与表示（1）【学习目标】1.理解集合的基本概念和集合中元素的特性，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法；2.会用符号和表示对象与集合之间的关系.【课前导学】（一）生活中1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级.2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？【特征】 .（二）数学中1.【形】圆、线段垂直平分线可以看着满足什么条件的点的集合；2.【数】自然数集、整数集、 .【课堂活动】一、建构数学：（一）集合的有关概念：1 .集合：一定范围内某些 、 对象的全体构成一个集合（set) .2 .元素：集合中的 叫做该集合的元素(element)（简称元）.探讨以下问题:(1) 著名科学家能构成一个集合吗?(2) 高一年级1800名学生全体记为集合A，高一年级学生重新分班后1800名学生全体记为集合B集合A与B有何关系(3) 单词book所有字母组成一个集合，该集合元素有几个？3.集合中元素的特性由“问题探究”可以归纳：.4.元素与集合的关系： （二）常用数集及记法（1）自然数集（非负整数集） ：全体非负整数的集合，记作N；（2）正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N*或N+；（3）整数集：全体整数的集合，记作Z；（4）有理数集：全体有理数的集合，记作Q；（5）实数集：全体实数的集合，记作R .（三）有限集与无限集1、有限集(finite set)：含有有限个元素的集合； 2、无限集(infinite set )：含有无限个元素的集合； 3、空集(empty set)：不含任何元素的集合，记作.二、应用数学：例1 下列的各组对象能否构成集合：(1)所有的好人；(2)小于2003的数；(3) 和2003非常接近的数；(4)小于5的自然数；(5)不等式2x+17的整数解；(6)方程x2+1=0的实数解.例2集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？例3集合A中的元素由x=a+b(aZ,bZ)组成，判断下列元素与集合A的关系？（1）0 （2） （3）例4*设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合： 1S，若，则，请解答下列问题：（1）若2S，则S中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若，则（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；（4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.三、理解数学：1.下列研究的对象能否构成集合 某校个子较高的同学； 倒数等于本身的实数 所有的无理数 讲台上的一盒白粉笔 中国的直辖市中国的大城市 2.下列写法正确的是_Q；当nN时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集 R；-1Z；由book中的字母组成的集合与元素k，o，b组成的集合是同一个集合.3.用或填空 1_N -3_N 0_N _N 1_Z -3_Q 0_Z _R 0_N* _R _Q cos300_Z4.由实数-x，|x|，x，组成的集合最多含有元素的个数是_个5.三个元素的集合1，a，也可表示为0，a2，a+b，求a2015+ b2014的值四、作业 高一（ ）班 姓名 学号 1下列各项中能组成集合的是 所有的正三角形 数学课本中的所有习题 所有的数学难题 所有无理数2已知2aA，a2-aA，若A含2个元素，则下列说法中正确的是 （ ）Aa取全体实数 Ba取除去0以外的所有实数Ca取除去3以外的所有实数 Da取除去0和3以外的所有实数 3给出下列命题 N中最小的元素是1 若aN则-aN 若aN,bN，则a+b的最小值是2 其中正确的命题个数是 4若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为_ 5由a2，2-a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则a的取值可以是_6设L(A,B)表示直线上全体点组成的集合，“P是直线AB上的一个点”这句话就可以简单地写成 _7下列对象组成的集体：不超过45的正整数；鲜艳的颜色；中国的大城市； 绝对值最小的实数；高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是_8设a，b，c均为非零实数，则x=的所有值为元素组成集合是_9说出下列集合的元素 小于12的质数构成的集合； 平方等于本身的数组成的集合； 由所确定的实数的集合； 抛物线y=x2-2x+1(x为小于5的自然数)上的点组成的集合。10关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)，当a，b，c分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？11*已知集合A是由a2,2a25a,1