江苏南京师范大学附属扬子中学三角函数单元测试苏教

江苏省南京师范大学附属扬子中学三角函数单元测试一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1.设a0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么sin+2cos的值等于: A. B.- C. D.-2.若cos(+)=-sin,那么下列命题成立的是: A.若,是第一象限角，则coscos B.若,是第二象限角，则tantan C.若、是第三象限角，则coscos D.若、是第四象限角，则tantan 4.若sinxcosx1，那么sinnxcosnx的值是:A1B0 C1D不能确定5. 函数y=xcosx的部分图象是：6. 函数的值域是:A、 B、 C、D、7. 已知：函数，在同一周期内，当时取最大值；当时，取最小值，那么函数的解析式为:A B. C. D. 8. 在函数ytanx，ysin(x)，ysin2x，ysin(2x)四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间(0，)上的增函数个数是:A1B2C3D4 9. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为:A. B. C. D 10. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是:A. B. CD11.函数f(x)cos(3x)的图象关于原点中心对称,则:A Bk Ck D2k (kZ)12.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于:A1 B C D二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 函数的最小正周期为 14. 函数的定义域是 .15. 若= .16.给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx; (2)若是锐角的内角，则; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知为第三象限角，且f() (1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值；(3)若1860，求f()的值18.已知函数y3sin3x(1)作出函数在x,上的图象(2)求(1)中函数的图象与直线y3所围成的封闭图形的面积19. 设函数图像的一条对称轴是直线.（）求；（）求函数的单调增区间；20. 已知. （I）求sinxcosx的值；（）求的值21. 已知yAsin(x)，(A0, 0,)的图象过点P(,0)图象上与点P最近的一个顶点是Q(,5)(1)求函数的解析式；(2)求使y0的x的取值范围22.函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在的图象。参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABDADDABBBBD二、填空题13 14. 15.2 16.(1),(2),(3)三解答题17. (1)f()cos (2) f()(3) f()18.(1)略 (2)19.(1)(2)20.(1) (2)21.(1) (2) 22. 解： 的定义域为 f(x)为偶函数； f(x+)=f(x), f(x)是周期为的周期函数； 当时f(x)=当时单减；当时单增； 又是周期