复合命题及其推理

第二章 复合命题及其推理练习题参考答案一、下列语句是否表达命题? 为什么? 1为什么说社会主义制度有无比的优越性? 2没有耕耘，哪来收获? 3祝你一路平安！ 4在资本家和工人之间，在白人和黑人之间，在殖民者和被压迫人民之间，难道有什么平等的“人权”? 5欲加之罪，何患无辞?! 6烈士们的革命英雄主义精神是何等崇高呵! 7飞翔吧，祖国的雄鹰! 8为胜利而干杯! 9什么是民主和科学?10四个现代化的宏伟蓝图一定能实现!一、下列语句是否表达命题? 为什么? 1不是。一般疑问句不是命题的语言表达形式。2是。反诘疑问句是命题的语言表达形式。3不是。祈使句不是命题的语言表达形式。 4是。反诘疑问句是命题的语言表达形式。 5是。反诘疑问句是命题的语言表达形式。 6不是。感叹句不是命题的语言表达形式。 7不是。祈使句不是命题的语言表达形式。 8不是。祈使句不是命题的语言表达形式。9不是。一般疑问句不是命题的语言表达形式。10不是。感叹句不是命题的语言表达形式。二、下列命题各属何种选言命题?1这些作品或者政治上有错误，或者艺术上有缺点，或者二者兼而有之。2他或者是个画家，或者是个诗人，或者是个演员。3一个革命政党的任何行动都是实行政策，不是实行正确的政策就是实行错误的政策。4对待外国的科学、技术和文化可以有三种态度，或者是不加分析地一概排斥，或者是不加分析地一概照搬，或者是有分析有批判地吸收。5在本书的成书过程中，他们或者给予指导，或者给予鼓励，或者提供资料。6也许是甲队，也许是乙队获得“五一杯”网球赛的冠军。二、下列命题各属何种选言命题?1不相容选言命题2相容选言命题3不相容选言命题4不相容选言命题5相容选言命题6不相容选言命题三、指出下列各题中，A是B的什么条件（充分条件、必要条件、充分必要条件）？1 A一个整数的末位数为0B这个数可被5整除2 A梯形的对角线相等B这个梯形为等腰梯形3 A同位角相等B两直线平行4 A认识错误B改正错误5 A合理施肥B获得丰收6 A适当的温度。B鸡蛋孵出小鸡7 A没有文化B学不好理论8 Ax大于yBy小于x9 A三角形的三边相等B三角形的三角相等10A灯泡钨丝断了B灯泡不会亮三、指出下列各题中，A是B的什么条件（充分条件、必要条件、充分必要条件）？1充分条件2充分必要条件3充分必要条件4必要条件5必要条件6充分必要条件7充分条件8充分必要条件9充分必要条件10充分条件四、用p、q、r等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。 1曹丕和曹植都是文学家。 2要么换Q上场，要么换T上场。 3国家不论大小，都有值得我们学习的地方。 4甲、乙、丙三人中至少有一个人看过牛虻。 5甲、乙、丙并非都看过苔丝。 6皮之不存，毛将焉附? 7只有小明、小红同去，小芸才会去。 8方老师只有有病或有急事才不来上课。 9如果马克思主义害怕批评，如果它会被批评倒，那么马克思主义就没有用了。 10A、B、C、D在上海市大学生演讲比赛中都获得一等奖。四、用p、q、r等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。1pq 2pq（不相容）3pq 4pqr 5(pqr) 6pq 7(pq) r 8(pq) r 9(pq) r 10pqrs五、下列联言推理是什么式? 1黄中平是个军人；同时，黄中平是个医生；所以，黄中平是个军医。 2某人是历史学家又是诗人；所以，某人是个诗人。 3我们是一个社会主义国家，又是一个发展中国家。所以，我国是一个发展中的社会主义国家。 4我们善于建设一个新世界，因为我们不但善于破坏一个旧世界，我们还善于建设一个新世界。5我们的干部要有德；我们的干部要有才；所以，我们的干部要德才兼备。五、下列联言推理是什么式? 1组合式。(p，q) pq 2分解式。(pq) q 3组合式。(p，q) pq 4分解式。(pq) q5组合式。(p，q) pq六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：1有这样的一个推理：“p或q或r或s；是p；故不是q，不是r，不是s。”请问：在什么条件下，这个推理是有效的，在什么情况下这个推理是无效的?请各举一例说明之。 2“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。”请问：上述命题是什么选言命题？又问：如果以此为大前提，并加上小前提“这份统计材料是计算有错误”，能否得出必然的结论?为什么?3由“一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点”作前提，再加上前提(A)“某部作品政治上有错误”，能否得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论? 为什么?加上前提(B)“某部作品政治上没有错误”，能否得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论? 为什么?4某届“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的黄河，中华民族的摇篮获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的孙悟空和小猴子获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的白娘子获得最佳戏曲片奖。授奖大会以后，丁电影制片厂邀请这三部片子的导演前去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一个字又不一样。”这时候，另一个姓孙的导演笑起来说：“真是这样!请问：这三部片子的导演各姓什么？5有这样一段文字：“女尸年龄约为五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能是自然死亡。经仔细检查，也未见暴力造成的致死创伤，故推测当为病死。但女尸营养状况良好，皮肤未见久卧病床后常见的褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消化道内还见到甜瓜子。这些情况表明，墓主人当系因某种急性病或慢性病急性发作，在进食甜瓜之后不久死亡的。”请问其中的推断是怎样作出的。六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：1在“p或q或r或s”是不相容选言命题的条件下，或者说，“p或q或r或s；是p；故不是q，不是r，不是s。”是一个不相容选言推理的条件下，这个推理是有效的。举例：张颖的出生地要么是浙江，要么是江苏，要么是陕西，要么是山西；张颖的出生地是浙江；所以，张颖的出生地不是江苏，不是陕西，不是山西。在“p或q或r或s”是相容选言命题的条件下，或者说，“p或q或r或s；是p；故不是q，不是r，不是s。”是一个相容选言推理的条件下，这个推理是无效的。举例：张颖或者是教师，或者是书法家，或者是画家，或者是京剧票友；张颖是教师，所以，他不是书法家，不是画家，不是京剧票友。2“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。”不相容选言命题如果以此为大前提，并加上小前提“这份统计材料是计算有错误”，能得出必然的结论这份统计材料及不是原始材料有错误，也不是计算有错误与原始材料有错误两者兼而有之。因为：不相容选言推理的规则是肯定一个选言肢，就要否定余下的选言肢。3由“一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点”作前提，再加上前提(A)“某部作品政治上有错误”，不能得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论。因为：这是一个相容选言推理，相容选言推理的规则是肯定一部分选言肢，不能否定余下的选言肢。加上前提(B)“某部作品政治上没有错误”，能得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论。因为它符合相容选言推理的规则：否定一部分选言肢，就要肯定余下的选言肢。4根据题意，得知：“我们三个人的姓分别是片名第一字”三个人的姓分别是黄、孙、白；“我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一个字又不一样。”甲厂导演不姓黄，乙厂导演不姓孙，丙厂导演不姓白；“甲厂的导演说这时候，另一个姓孙的导演”甲厂的导演不姓孙。得：甲厂导演要么姓孙要么姓白；并且甲厂的导演不姓孙；所以，姓白乙厂导演要么姓黄要么姓白；并且乙厂的导演不姓白；所以，姓黄丙厂导演要么姓黄要么姓孙；并且丙厂的导演不姓黄；所以，姓孙5 推理1：该女尸要么是自然死亡，要么是暴力致死，要么是病死；经仔细检查，无高度衰老现象，也未见暴力造成的致死创伤，所以，该女尸当为病死。推理2：该女尸要么是因某种急性病或慢性病急性发作而死亡，要么是因慢性消耗性疾病而死亡；经仔细检查，未见慢性消耗性疾病的证据；所以，该女尸是因某种急性病或慢性病急性发作而死亡。七、请根据假言推理的有关知识，回答下列问题： 1“要是降落的球不受外力影响，它就不会改变降落的方向，既然球受到了外力的影响，因此，它改变了降落方向。”这个推理对不对? 为什么？答：设p为降落的球不受外力影响，q为球不会改变降落的方向据题意，其推理形式：（pq） p）q 推理错误，因为这个推理违反了充分条件假言推理的规则：否定前件不能否定后件。2“了解情况，才能避免主观性；此人主观，可见，他不了解情况。”这个推理对不对? 为什么? 答：设p为了解情况，q为避免主观性据题意，其推理形式： （pq）q）p推理错误，因为这个推理违反了必要条件假言推理的规则：否定后件不能否定前件。3“只有甲队体力强，技术高，配合好，才能战胜乙队，甲队体力不强，或技术不高，或配合不好；所以，甲队不能战胜乙队。”这个推理对不对? 为什么？答：设p为甲队体力强，q为技术高，r为配合好，s为甲队战胜乙队据题意，其推理形式： (（pqr）s）（pqr）)s推理正确，因为这个推理遵守了必要条件假言推理的规则：否定前件就要否定后件。 4逻辑教师出了一道题：“有一个正确的三段论，它的小前提是肯定的。试问：这个三段论属于哪一格?” 学生甲答：“属于第一格。因为如果它是第一格，那么小前提必然是肯定的，而这个三段论的小前提是肯定的，所以它属于第一格。”学生乙同意甲的意见，并补充了一点：“只有小前提是肯定的，才是第一格的正确三段论式，现在小前提肯定，那它是第一格无疑了。” I请问：甲、乙两人的回答是否合乎逻辑? 为什么? 答：设p为它是正确的三段论第一格，q为小前提是肯定的学生甲推理形式： （(pq)q）p。甲的推理错误，违反了充分条件假言推理的规则：肯定后件不能肯定前件。学生乙推理形式： （(qp)q）p。推理错误，违反了必要条件假言推理的规则：肯定前件不能肯定后件。5意大利的都灵大教堂，因为珍藏一件绝世圣物而名传遐迩。相传该圣物是耶稣遇难后包裹尸体的布幅。这块裹尸布，用细亚麻织成，长4.3米，宽3米，供放在一只精致的盒子里，终年摆在教堂的圣坛上。这块裹尸布是l357年首次展示的，在这以后的六百多年中，它的真伪问题一直引起信徒们的激烈争论。一些信徒把它奉为至高无上的圣物而顶礼膜拜，不许有一丝一毫的亵渎和不敬；另一些信徒却认为它不过是好事者伪造出来的赝品。某年，一神学院的A、B、C、D等四个学生到都灵旅行，他们在看了这块裹尸布以后，也就它的真伪问题发表了自己的看法：A说：我认为这件圣物是真的。因为如果它是假的话，那么，它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉；事实上，我们都是虔诚地敬奉它的，可见它是真的。B说：我也相信这件圣物是真的。大家想想耶稣受难时的情景吧！耶稣是钉死在十字架上的，那时手腕上、大腿上一定流了大量的血。所以我们可以这样分析：如果它是真的，那么，在它上面必定也有大量的血迹（因为它是用来包裹尸体的），现在我们亲眼看到它上面有斑斑的血迹，可见它是真的。C说：我同意B的分析。此外，我还要补充一点理由：只有这块布上有血迹，才有可能是圣物；象刚才B所说的，我们亲眼看见它上面有很多血迹，可见它是圣物无疑了。D说：我不认为它是圣物，这道理是最简单不过的。许多研究纺织史的专家认为：在欧洲，粗糙的亚麻织品在公元前虽然就出现了，而亚麻细布却是直到公元二世纪才出现。这就是说，如果这块布真的是耶稣的裹尸布，那么，耶稣应该是公元二世纪以后才受难的，可是，圣经说他是公元一世纪受难的呀！可见，它根本不可能是什么圣物。请问：A、B、C、D四人的言论是否正确? 为什么?答：A的言论错误。设p为圣物是假的，q为它不可能被我们的教友所敬奉推理形式： （(pq)q）p推理形式有效，但前提中的充分条件假言命题是个假命题，即推理前提不真实，推理不能得出正确结论。B的言论错误。设p为圣物是真的，q为它上面必定也有大量的血迹推理形式：（(pq)q）p，无效，违反了充分条件假言推理的规则：肯定后件不能肯定前件。C的言论错误。设p为布上有血迹，q为布是圣物，推理形式： （(pq)p）q。无效，违反了必要条件假言推理的规则：肯定前件不能肯定后件。D的言论正确。设p为这块布真的是耶稣的裹尸布，q为耶稣是公元二世纪以后才受难的推理形式：（(pq)q）p，有效，遵守了充分条件假言推理的规则：否定后件就要否定前件。6某年，某国的一个大臣在该国首都被刺身亡。案发后，警方逮捕了一个名叫丹丹尼的青年，并一口咬定他就是凶手。警方是这样推理的：第一，大臣是乘坐敞车驶近市银行大厦时遇刺的。据当时在现场的人证明，子弹是从银行大厦三楼射出的。这就是说，只有大臣被刺的时刻在银行大厦三楼逗留过的人，才能作案；而丹丹尼被人证明当时正在银行大厦的三楼，所以，丹丹尼是凶手。第二，据法医报告：凶器是一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，而丹丹尼前不久曾化名“希南”购买过这种枪。这就是说，如是丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，现已查明丹丹尼购买过这种枪，可见他是凶手。第三，据当时在现场的人说，射击时间发生在下午一时三十分至三十一分之间，其间只有十秒钟，凶手一共发了五枪。这就是说，如果不是一个卓越的枪手，那么在使用非自动的卡宾枪时，不可能在十秒钟内连发五枪，而丹丹尼恰恰是个卓越的枪手，所以，可以肯定他是凶手。请问：警方的推论是否正确? 为什么?答：p表示前件，q表示后件第一推论错误：（(pq)p）q。推理形式无效，违反了必要条件假言推理的规则：肯定前件不能肯定后件。第二推论错误：（(pq)q）p，推理形式无效，违反了充分条件假言推理的规则：肯定后件不能肯定前件。第二推论错误：（(pq)p）q，推理形式无效，违反了充分条件假言推理的规则：否定前件不能否定后件。7在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指着北京饭店大楼对身旁的老爷爷说：“真高!真漂亮!”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：“爷爷，咱们干嘛不住到这儿来?”“等你长大了好好念书。只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼。”“爷爷，你一定没好好学习。”“哄”的一声，车上的人都笑了。请问：这段对话中包含着一个什么样的推理? 这个推理是否正确? 为什么?答：包含着一个必要条件假言推理：只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷住漂亮的高楼，所以，爷爷没有好好学习。这个推理不正确，它违反了必要条件假言推理的规则：肯定后件不能肯定前件。8我们假定：(A)甲、乙、丙、丁四个人的血型各不相同，即他们的血型各是A、B、O、AB四种血型中的一种。(B)甲自述：“我是A型”；乙自述：“我是O型”；丙自述：“我是AB型”；丁自述：“我不是AB型”。(C)在这四个人的自述中，有三个人的自述是正确的，有一个人是错误的。请问：(1)如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型?(2)如果乙的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型?(3)如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型?(4)如果丁的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是阡么血型?注：如不能推出请说明理由答：(1)如果甲的自述是错误的，那么，乙、丙、丁的自述是正确的，得出：甲是B型，乙是O型，丙是AB型，丁是A型。或者A型，或者B型；甲不是A型，所以，甲是B型。(2)如果乙的自述是错误的，那么，甲、丙、丁的自述是正确的，得出：甲是A型，乙是B型，丙是AB型，丁是O型。或者O型，或者B型；乙不是O型，所以，乙是B型。(3)如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述是正确的，得出：甲是A型，乙是O型，丙是B型，丁是AB型。丙的血型或者AB型，或者B型；丙不是AB型，所以，丙的血型是B型。丁的血型或者AB型，或者B型；丁不是B型，所以，丁的血型是AB型。这个结论与前提“丁的血型不是AB型”矛盾，所以，不能推出结论。(4)如果丁的自述是错误的，那么，甲、乙、丙的自述是正确的， 丁的自述是错误的，就是说丁是AB型，这与丙的血型一致了，与题意矛盾，所以，推不出。9甲女子排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T等十二个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题，W教练在每次比赛时，对上场队员的挑选，都考虑了以下的原则： 如果P不上场，那么，S就不上场； 只有D不上场，G才上场； A和C要么都上场，要么都不上场； 当且仅当D上场，R才不上场； 只有R不上场，C才不上场； A和P两人中，只能上场一个； 如果S不上场，那么T和Q也不上场； R和F两人中也只能上场一个。 有一次，甲队同乙队的比赛中，由于种种原因，G一定要上场。请问：在这场比赛中，上场的是那几个队员? 请写出推理过程。答：由+G一定要上场：（DG）G）D由：（DR）D ）R由：（RC）R ）C由：A （AC）（AC）（AC）（AC）A由：（AP）A）P由：（PS）P ）S由：（(S(TQ) S）TQ由：（RF）R）F所以，在这场比赛中，上场的是R C AG 10滨海市女子排球队有l号、3号、4号、6号、9号和l2号等六名主力队员。在长期的训练和实际比赛中，教练对主力队员之间的最佳配合总结了如下几条规律： 要是4号上场，6号也要上场； 只有1号不上场，3号才不上场； 要么3号上场，要么6号上场； 如果9号和l2号同时上场，则4号也要上场。 现在需要l号和l2号同时上场。请问：为了保持球场上的最佳阵营，9号该不该上场? 将推理过程的形式写出来。答：设1号上场为A，不上场为A；3号上场为B，不上场为B； 4号上场为C，不上场为C；6号上场为D，不上场为D； 9号上场为E，不上场为E；12号上场为F，不上场为F。已知CD； AB； BD； (EF) C由 （AB） A）B由 （BD）B）D由 （CD）D）C由 （(EF) C）C ）(EF) EF（EF）F）E所以，9号不上场。 八、以下列命题为前提进行推理，能否得结论?如果能，结论是什么? 并把推理形式写出来。 1这份统计表之所以有错误，或许是因为材料失实，或许是因为抄写有错，或许是因为计算有误，复查发现这份统计表抄写有错。 2一个人要是既不爱好文学艺术，又不喜欢体育活动，那么这个人的业余生活肯定是比较单调的；某甲不是或者爱好文学艺术，或者喜欢体育活动。 3如果头脑清楚，他就会认识自己的错误，如果他态度诚恳，他就会承认自己的错误；他或者没有认识自己的错误，或者没有承认自己的错误。 4老赵没有来上班可能是因为有病，也可能是因为临时有急事；如果老赵有病，他会打电话来，但他没有打电话来。5“王潞或唐颖去苏州旅游；如果王潞去苏州旅游，那么陈蓉必然知道；如果唐颖去苏州旅游，那么，祝芳必然同她一起去；陈蓉不知道王潞去苏州旅游。”九、给出下列命题的负命题及其等值推理。1某人只有贪污，他才算是犯罪。2如果某人发高烧，那么，某人就一定是患了肺炎。3当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收。4丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞。5张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员。6那封信要么寄往北京，要么寄往上海。7或者A和B去看电影，或者C和D去看电影。8一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的。1.负命题：并非某人只有贪污，他才算是犯罪。推理形式：（pq） pq等值推理：并非某人只有贪污，他才算是犯罪；所以，某人没有贪污，但他犯罪了。2.负命题：并非如果某人发高烧，那么某人就一定是患了肺炎。推理形式：（pq） pq等值推理：并非如果某人发高烧，那么某人就一定是患了肺炎；所以，某人虽然发高烧，但是没有患肺炎。3.负命题：并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才会获得丰收。推理形式：（pq）（pq）（pq）等值推理：并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才会获得丰收；所以，或者某年风调雨顺却没有获得丰收，或者某年没有风调雨顺却获得丰收。4. 负命题：并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞。推理形式： （pq） pq等值推理：并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞；所以，丽莎不爱好唱歌，或者不爱好跳舞。5. 负命题：并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员。推理形式：（pq） pq等值推理：并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员；所以，她既不是女飞行员，也不是女宇航员。6. 负命题：推理形式： （pq）（pq）（pq） （不相容） 等值推理：并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海；所以，它又寄往北京又寄往上海，或者它既不寄往北京，也不寄往上海。7. 负命题：并非或者A和B去看电影，或者C和D去看电影推理形式： （AB） （CD） (（AB） （CD） （AB）（ CD）等值推理：并非或者A和B去看电影，或者C和D去看电影；所以，并非A和B去看电影，也并非C和D去看电影；所以，或者A不去看电影或者B不去看电影，并且或者C不去看电影或者D不去看电影。8. 负命题：并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的。推理形式：（pq） pq等值推理：并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的；所以，一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说是不可能的。9. B，D十、下列推理各属何种形式的二难推理?1如果这是一部好作品，那么它思想性一定好；如果这是一部好作品，那么它的艺术性一定高；而这部作品或者思想性不好，或者艺术性不高；所以，这不是一部好作品。2如果一个人自觉地散布谣言，那么，他就是别有用心；如果一个人不自觉地去散布谣言，那么，他就是愚昧无知；某人或者自觉地或者不自觉地散布谣言；所以，他或者是别有用心，或者是愚昧无知。3如果承认矛可以戳穿盾，这说明盾没有他所夸的那么好；如果承认矛戳不穿盾，这就说明矛并没有象他所说的那么好；或者矛可以戳穿盾，或者矛戳不穿盾；可见，或者他的盾不好，或者他的矛不好。4如果上帝能创造一块连他自己都举不起来的石头，那么上帝就不是全能的（因为有一块石头他举不起来）；如果上帝不能创造一块连他自己也举不起的石头，那么上帝也不是全能的（因为有一块石头他创造不出来）；或者上帝能创造，或者不能创造，总之，他不是全能的。5“如果你考上大学，那么，你要利用在校时间努力学习；如果你考不上大学，你要在业余时间坚持自学；你或者考上大学，或者考不上大学；总之，你或者要利用在校时间努力学习，或者你要在业余时间坚持自学。”十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题：1在美国芝加哥的一条最繁华的大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗窃了一批财物。事情发生后，芝加哥警察局经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是：山姆、汤姆与吉宁士。后来，又经过审问，查明了以下的事实：罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的；不伙同山姆，吉宁士决不会作案；汤姆不会开汽车；罪犯就是这三个人中的一个或一伙。请问：在这个案子里，山姆有罪吗?答：在这个案子里，山姆有罪。（pq）等值于(qp)，由“不伙同山姆，吉宁士决不会作案”可得：如果吉宁士作案，一定伙同山姆。由和，得出：汤姆作案，必须伙同他人。如果吉宁士作案，一定伙同山姆；如果汤姆作案，必须伙同山姆或者山姆和吉宁士；或者吉宁士作案，或者汤姆作案；所以，一定伙同山姆。2有个法院审理一起盗窃案件，某村的A、B、C三人作为嫌疑犯被押上法庭。这个法院的法官是这样想