上海闵行三中高三数学十一月月考卷

闵行三中2006届高三数学十一月月考卷 一、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、设全集U=R，集合M=x，N=xlogx7log37, 那么M是 .2、若函数f(x)=lg(x2-ax-3)在(-，-1 )上是减函数，则a的取值范围是 .3、不等式arccosx的解集为 .4、定义n3(nN)为完全立方数,删去正整数列1,2,3,中的所有完全立方数,到一个新数列,这个数列中的竹第2005项为_.5、若x(1,2)，不等式(x-1)2log a x恒成立，则a的取值范围为 .6、复数的模等于 .7、设数列是等比数列，是的前项和，且，那么 8、已知圆x2y2mx0与抛物线yx2的准线相切，则m=.9、an为等差数列,且a5=3.8,a8=5.9,如果an共有100项,那么最后40项之和为 .10、方程内所有解的和是.11、如图，从点发出的光线沿平行于抛物线的轴方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线上的点N，再反射后又射回点M，则x0= .12、在下列五个命题中，函数y=tg(x+)的定义域是 x | x + k，kZ；已知sin =，且0，2，则的取值集合是 ；函数的最小正周期是；ABC中，cosAcosB的充要条件是AB；函数的最小值为把你认为正确的命题的序号都填在横线上_.二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ）A B C D14、已知直线l1：23，直线l2与l1关于直线对称，直线l3l2，则l3的斜率是（ ）A B C2 D215、用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，允许同一色涂不同的区域，但相邻的区域不能涂同一色，则不同的涂法共有（ ）A400种 B460种 C480种 D496种16、给出函数：A B CD作出它们相应的图象如图所示：其中错误的是( )三、解答题（解答下列各题必须写出必要的步骤）17、(本题满分12分)已知关于的方程有实数解， （1）设，求的值。 （2）求的取值范围。18、(本题满分12分)解关于的不等式，其中.19、 (本题满分14分) 设函数(xR)最大值为M，最小正周期为T。 (1) 求M、T的值； (2) 10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M，且xi10p (i=1,2,10)，求x1+x2+x10的值。20、(本题满分16分)2004年底某市有待业人员10万人，根据测算该市在今后的几年中平均每年新增待业人员8千人，市政府积极采取有效措施增加工作岗位，估计2005年可提供新增岗位5千个，并且以后将以平均每年10的速度递增。问： (1) 2007年底待业人员比2006年底待业人员增加多少？ (2) 到哪一年底社会上待业人员总量达到最多？； (3) 从哪一年开始，待业人员总量少于5万，并逐渐减少最终能够彻底解决就业问题？.21、(本题满分16分)已知倾斜角为的直线过点和点，在第一象限，.(1) 求点的坐标；(2) 若直线与双曲线相交于、两点，且线段的中点坐标为，求的值；(3)对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离. 已知点在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式.22、(本题满分18分)已知函数f(x)=(xa,其中a为实数) （1）函数y=f(x)的图象是否是中心对称图形,若是,求出其对称中心：若不是,请说明理由： （2）当xa+1,a+2时,求函数f(x)的值域：(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列xn，方法如下:对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1), x3=f(x2), xn=f(xn-1), ,在上述构造数列的过程中,如果xi(i=2,3,4, )在定义域中, 构造数列的过程将继续下去:如果，xi不在定义域中, 构造数列的过程停止如果可以用上述方法构造出一个无穷常数列xn，求实数a的取值范围: 如果定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列xn，求实数a的值.第 9 页闵行三中2006届高三数学十一月月考卷答案一、填空题1、xx2 3、-1，cos 4、2017 5、（1，2） ; 6、2 7、 3 ; 8、 9、2266 10、34 11、5 12、二、选择题13、C 14、C 15、C 16、D17、解：（1）设实数解为，由 得 （2）， 18、解： () 不等式的解集为 19、解： （6分） （k） （10分） （12分） （14分）20、解：设2005年为第一年，第一年底待业人员，第n年底待业人员，则设第n年底待业人员最多，则 即设从第n年开始待业人员少于5万 即用计算器求出满足不等式的最小正整数n=16从2020年开始待业总量少于5万 21、解：(1) 直线方程为，设点，由及，得，点的坐标为。（2）由得，设，则，得。（3）(解法一)设线段上任意一点坐标为，记，当时，即时，当，即时，在上单调递减，；当，即时，在上单调递增，。综上所述，(解法二) 过、两点分别作线段的垂线，交轴于、，当点在线段上，即时，由点到直线的距离公式得：；当点的点在点的左边，时，；当点的点在点的右边，时，。综上所述，22、解：（1）f(x)=-1-,故f(x) 是中心对称图形,其对称中心为(a,-1)证明:设点P(x0,y0)是函数y=f(x)图像上点,则y=点P关于(a,-1)的对称点为Q(2a-x0,-2-y0), 则f(2a-x0)=,而-2-y0=-2-=,f(2a-x0)= -2-y0, Q在函数y=f(x)图像上,因此函数y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称图形:(2)f(x)=-1-,f(x)在(a,+)上单调递增.f(a+1)=-2, f(a+2)=-, f(x)-2,- ;(3) xn=-1-,由题意:xn=-1-,x+(1-a)xn-a+1=