2015年西南交通大学《大学物理-AI》作业-No.07-电势

西南交大物理系_2015_02 大学物理大学物理 AI作业作业 No.07电势电势 一、判断题： （一、判断题： （用“T”和“F”表示） F F 1 1电场强度为零的空间点电势一定为零。 解解：电场强度为电势梯度的负值。场强为 0，只能说明电势在这区域的空间变化率为 0，即是等势区。 T 2负电荷沿电场线运动时，电场力做负功。 解解：沿着电场线的方向，电势降低，对于负电荷而言，电势能升高，而静电力做功等于电势能增量的负值， 所以电场力做功为负。 F F 3静电场中某点电势的数值等于单位试验电荷置于该点时具有的电势能。 解：解：应该是：静电场中某点电势的数值等于单位试验正正电荷置于该点时具有的电势能。 F F 4静电场中电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 解：解：与电势零点的选择也有关系。 T 5电场线稀疏的地方，表明电场小。 解解：场线的疏密可以反映场强的大小。稀疏的地方电场小，密集的地方电场大。 二、选择题：二、选择题： r P q R P 1如图，在点电荷 q 的电场中，选取以 q 为中心、R 为半径的 球面上一点 P 处作电势零点， 则与点电荷 q 距离为 r 的 P点的电 势为 B (A) r q 0 4 (B) Rr q11 4 0 (C) ()Rr q 0 4 (D) rR q11 4 0 解解：由电势定义式有 P点的电势 = Rr q r r q rEU R r P P 11 4 d 4 d 0 2 0 ? ? 选 B 2如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 R1、带电荷 Q1，外球面半径 为 R2、带有电荷 Q2。设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为 r 处 的 P 点的电势 U 为： C (A) r QQ 21 0 4 1+ (B) )( 4 1 2 2 1 1 0 R Q R Q + (C) )( 4 1 2 21 0 R Q r Q + (D) )( 4 1 2 1 1 0 r Q R Q + 解：根据均匀带电球面在其内外产生的电势为： = = r Q U,Rr R Q U,Rr 0 0 4 4 外 内 ， 由题意，场点在Q1 的外部，而在Q2的内部，所以选C C。 3真空中有一点电荷 Q，在与它相距为 r 的 a 点处有一试验电荷 q。现使试验电 荷 q 从 a 点沿半圆弧轨道运动到 b 点，如图所示。则电场力对 q 作功为 O r a rb Q D (A) 24 2 2 0 r r Qq (B) r r Qq 2 4 2 0 (C) r r Qq 2 0 4 (D) 0 解解：因电场力是保守力，做功与路径无关。根据功的定义，试验电荷 q 从 a 点沿半圆弧轨道运动到 b 点电 场力的功 0)(dd= ba ab ab UUqlEqlFA ? ，因 a、b 两点电势相等 选 D B E ? A q l ? d F ? 4在均匀电场中，将一负电荷从 A 点移到 B 点，如图所示。则： D (A) 电场力作正功，负电荷的电势能减少 (B) 电场力作正功，负电荷的电势能增加 (C) 电场力作负功，负电荷的电势能减少 (D) 电场力作负功，负电荷的电势能增加 解解：因电场力是保守力，做功与路径无关。根据功的定义，电场力的功 0dd BA WWqUW=所以, 5如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q ，设无穷远处的电势为零，则球内 距离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为：B (A) ，0=E r Q U 0 4 1 = (B) 0=E， R Q U 0 4 1 = (C) 2 0 4 1 r Q E =， r Q U 0 4 1 = (D) 2 0 4 1 r Q E =， R Q U 0 4 1 = 解：均匀带电球面在其内部的电场分布为：RrE= ，0；电势分布为：Rr R Q U=, 4 1 0 ， 所以选B。 三、填空题三、填空题: 1一半径为R的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为 0 r (r为离球心的距离，0为常量)。设无 限远处为电势零点。则球外(rR)各点的电势分布为U r R 0 4 0 4 。 r rd RP O P r 解解：在非均匀带电绝缘实心球体内作一半径为 r 厚度为 dr 的同心薄球壳，如图所示， 则由均匀带电球面外电势分布有： P 点电势 p R p R p P r R r rrr r q U 0 4 0 0 0 2 0 0 0 44 d4 4 d = = = a b c 2静电场中有一质子(带电荷e1.610 -19 ) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场 力作功 810 -15 J。则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A _；若设a点电势为零，则b点电势Ub_ 。 解解：因电场力作功与路径无关，故质子从 b 点沿另一路径回到 a 点过程中，电场力作功 A J108dd 15 = acbba lEelEe ? 由静电场中某点电势定义有 b点电势UbV1005 1061 108 d d 4 19 15 = = = . .e lEe lE a b a b ? ? R Q O 3真空中有一半径为 R 的半圆细环，均匀带电 Q，如图所示。设无穷远处为电势零点， 则圆心 O 点处的电势 U_，若将一带电量为 q 的点电荷从无穷远 处移到圆心 O 点，则电场力做功 A_。 qd 解解：选无穷远处为电势零点，则由点电荷电势和电势叠加原理有 O 点电势 R Q q RR q U QQ O 00000 4 d 4 1 4 d = 带电量为 q 的点电荷从无穷远处移到圆心 O 点，则电场力做功 R qQ R Q qUUqA O 00 4 ) 4 0()( = 4. 图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U1 U2 R) (r/ARE 0 3 3=) (2) 由电势定义式计算电势分布 rR 时