云南大理云龙第一中学高三数学第一次模拟考试无文新人教A

- 1 - 云龙一中云龙一中 20112011 届高三年级第一次模拟考试数学试题（文科）届高三年级第一次模拟考试数学试题（文科） （总分：（总分：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟）分钟） 一、一、选择题：选择题：（本大题 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 已知集合2 4 5 73 4 5AB，则AB=（ ） A1，6B4，5 C2，3，7D2，3，4，5，7 2.二项式 26 1 (2)x x 的展开式中，常数项为（ ） A30B48C60D120 3.一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初 级职称的 200 人，其余人员 120 人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从 中抽取容量为 40 的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ） A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 4.抛物线 2 4yx的准线方程是（ ） A1x B1y C1x D1y 5.命题5:xp，命题3:xq，则p是q的 ( ) （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6、如果函数xxaycossin的图象关于直线 6 x对称，那么a等于（ ） （A） 3 3 （B） 3 3 （C）3 （D）3 7. 6 名学生要排成一排合影，则甲、乙两名学生相邻排列的概率是（ ） A 1 6 B 1 15 C 1 5 D 1 3 8.不等式 3 0 2 x x 的解集为（ ） （A）23xx （B）2x x （C）23x xx 或 （D）3x x - 2 - 9. 函数1 ln(1)(1)yxx 的反函数是（ ） （A） 1 1(0) x yex （B） 1 1(0) x yex （C） 1 1(R) x yex （D） 1 1(R) x yex 10.把边长为a的正ABC沿高线AD折成 60 的二面角，这时A到边BC的距离是（ ） A 15 4 aB 6 3 aC 13 4 aD 3 2 a 11.已知定义在 R 上的奇函数f(x)满足 f(x+2)f(x)，则f(6) 的值为（ ） (A)1 (B)0 (C)1 (D)2 12. 若变量, x y满足约束条件 1 325 x yx xy ，则2zxy的最大值为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 . 二二. .填空题：填空题：( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13. 已知 2 sin 3 ，则cos(2 )_. 14.若(1, 1,0),(0, 1,1)ab ，则, a b 的夹角大小等于 _ 15. 直线250 xy与圆 22 8xy相交于A、B两点，则AB . 16.设 S 为实数集 R 的非空子集.若对任意x,yS，都有xy,xy,xyS，则称 S 为封 闭集。下列命题 集合3Sab a,b为整数为封闭集 1 若 S 为封闭集，则一定有0S； 2 封闭集一定是无限集； 3 若 S 为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集. 4 其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 三三. .解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.17.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分） - 3 - ABC中，D为边BC上的一点，BD=33, 5 sin 13 B , 3 cos 5 ADC.求AD. 18.( (本小题满分本小题满分 1212 分分)已知函数121)(xxxf. (1)求该函数的定义域; (2) 求该函数的值域; 19.( (本小题满分本小题满分 1212 分）分） 已知 n a是各项均为正数的等比数列，且 12 12 11 2()aa aa ， 345 345 111 64()aaa aaa . (1) 求 n a的通项公式； （2）设 2 1 () nn n ba a ,求数列 n b的前n项和 n T. 20.(本小题满分 12 分) 如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的高为 3，底面是边长为 4 且DAB = 60的菱形， ACBD = O，A1C1B1D1 = O1，E是O1A的中点 (1) 求二面角O1BCD的大小； - 4 - (2) 求点E到平面O1BC的距离 21.(本小题满分 12 分) 某工厂在试验阶段大量生产一种零件这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设 各项技术指标达标与否互不影响若有且仅有一项技术指标达标的概率为 5 12 ，至少 一项技术指标达标的概率为 11 12 按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合 格品 (1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？ (2)任意依次抽出 5 个零件进行检测，求其中至多 3 个零件是合格品的概率是多少？ 22 （本小题满