湖南怀化高一数学期末考试

湖南省怀化市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分. 时量：120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上.1.下列说法正确的是A.小于的角是锐角 B.钝角是第二象限的角C.第二象限的角大于第一象限的角D.若角与角的终边相同，则2.已知角以坐标系中为始边,终边与单位圆交于点，则的值为A.B.C.D.3.一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是A.恰有一次击中 B.三次都没击中 C.三次都击中 D.至多击中一次4.在区间上随机取一个数，使得的概率为A. B.C. D.5.供电部门对某社区1000位居民2019年4月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是A.4月份人均用电量人数最多的一组有400人B.4月份人均用电量不低于20度的有500人C.4月份人均用电量为25度D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为6.将甲乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是A.甲队平均得分高于乙队的平均得分B.甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C.甲队得分的方差大于乙队得分的方差D.甲乙两队得分的极差相等7.设是所在平面内的一点，且，则与的面积之比是A. B. C. D.8.已知，其中，则的值为A.B. C.D.9.函数的部分图像如图所示，则的值为A.1 B.4 C.6 D.710.将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，在图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为A. B. C. D.11.函数，若在区间上是单调函数，则的值为A. B. 2 C. 或 D. 或12.是的重心，,分别是角的对边，若，则角的值为A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）2、 填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.已知平面向量，若，则 14.已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，800进行编号如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15则最先抽取的2个人的编号依次为 .15已知，若和的夹角为钝角，则的取值范围是_ .16.若向量与的夹角为，与的夹角为，则=_.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知（）化简；（）若是第三象限角，且，求的值.18(本小题满分12分)已知向量，.（）求；（）若向量与垂直，求的值.19. (本小题满分12分)已知函数 （ 的部分图象如图所示，其中点是图象的一个最高点（）求函数的解析式；（）已知 20(本小题满分12分)2013年11月，习近平总书记到湖南湘西考察时首次作出了“实事求是、因地制宜、分类指导精准扶贫”的重要指示.2014年1月，中央详细规制了精准扶贫工作模式的顶层设计，推动了“精准扶贫”思想落地. 2015年1月，扶贫首个调研地点选择了云南，标志着扶贫正式开始实行某单位立即响应党中央号召，对某村6户贫困户中的甲户进行定点帮扶，每年跟踪调查统计一次，从2015年1月1日至2018年12月底统计数据如右（人均年纯收入）：（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计甲户在2019年能否脱贫；（注：国家规定2019年脱贫标准：人均年纯收入为3747元）（）2019年初，根据扶贫办的统计知，该村剩余5户贫困户中还有2户没有脱贫，现从这5户中抽取2户，求至少有一户没有脱贫的概率参考公式：，其中为数据的平均数21(本小题满分12分)在中，角所对的边为，且满足（）求角的值； （）若且，求的取值范围22. (本小题满分12分)CFEDBAG如图，已知中，.设，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上. 假设的面积为S，正方形DEFG的面积为T.（）用表示的面积和正方形的面积；()设，试求的最大值，并判断此时的形状.（21届）2019年上期高一期末新博览联考(7月)数 学 参 考 答 案一、选择题（）题号123456789101112答案BADACCBD C A DD12提示：由于是的重心，代入得，整理得，因此.二、填空题（）：13. ; 14. ； 15. ； 16. 17解：（） 5分6分（）， 代入 得 是第三象限角， 10分18解：（）因向量， ， 3分 6分() 9分 向量与垂直, =010分 , 12分19解：（）由函数最大值为2，得A=21分由2分3分又2+=2k+，kZ， =2k+，kZ，又（0，）， =5分f（x）=2sin（2x+）6分（）（，），且sin=，cos=8分f（）=2sin（2+）=2sin（+）9分=2（sincos+cossin）10分=2+（） =12分20解：（）根据表格中数据可得，1分由，可得4分 关于的线性回归方程， 当时，（百元）5分38503747，甲户在2019年能够脱贫6分 （）设没有脱贫的2户为，另3户为，从这5户中抽取2户的所有可能的情况为：共有10种可能其中至少有一户没有脱贫的可能情况有7种10分设事件“至少有一户没有脱贫”为H，12分21解：（）由已知 得 3分化简得5分故6分 （）因为，所以7分由正弦定理，得a=2sinA