上海长宁区高三数学期末质量抽测一模理无沪教

2011学年长宁区第一学期高三数学质量抽测试卷（理）一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号空格内填写结果，每题填写对得4分，否则一律得零分.1 不等式的解集是_2 行列式中的代数余子式的值为_3 从总体中抽取一个样本是，则该样本的方差是_4 等比数列的首项与公比分别是复数（是虚数单位）的实部与虚部，则数列的各项和的值为_5 随机抽取10个同学中至少有2个同学在同一月份生日的概率为_（精确到0.001）6 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_7 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是，则从集合中取所有满足条件的的值为_8 圆锥和圆柱的底面半径和高都是，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为_9 设为的展开式中含项的系数，为的展开式中二项式系数的和，则能使成立的的最大值是_x0y123y=f(x)y=g(x)第13题（文）10 已知是偶函数，是奇函数，他们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_11 等比数列的前项和，已知成等差数列，则公比为_12 ，则的最小值是_13 已知函数的定义域为，且对任意，都有若，则_14 把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则_ 1 1 2 3 4 2 4 5 6 7 8 9 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36 图甲 图乙二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分.15 下列命题正确的是 （ ）A若，则且B中，是的充要条件C. 若，则D. 命题“若，则”的否命题是“若，则”16 已知平面向量，与垂直，则是 （ ）A 1 B. 2 C. -2 D. -117 下列命题中 三点确定一个平面； 若一条直线垂直与平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直； 同时垂直与一条直线的两条直线平行； 底面边长为，侧棱长为的正四棱锥的全面积为正确的个数为 （ ）A 0 B. 1 C. 2 D. 318 已知，为的反函数，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是 （ ）三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必须的步骤.19 （本题满分12分）设（其中是虚数单位）是实系数方程的一个根，求的值.20 （本大题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.在正四棱柱中，一直底面的边长为2，点是的中点，直线与平面成角.（1）求异面直线和所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）；（2）求点到平面的距离.21 （本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知为锐角，且.（1）设，若，求的值；（2）在中，若，求的面积. 22 （本小题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. 设函数是定义域为的奇函数（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，且，在上的最小值为，求的值.23 （本小题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. 对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.（1）设数列