离散型随机变量的分布列PPT精选文档

1,2.1.2离散型随机变量的分布列(2),2,回顾复习,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,1.随机变量,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,2.离散型随机变量,3、离散型随机变量的分布列的性质：,3,例1：,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,且相应取值的概率没有变化,4,例1：,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,5,练习1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布列.,解:随机变量的可取值为1,2,3.,当=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(=1)=3/5;,同理可得P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,6,练习2.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布.(1)两次掷出的最大点数;(2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差.,解:(1)x=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个小于k点,故P(x=k)=,(k=1,2,3,4,5,6.),(3)的取值范围是-5,-4,，4，5.从而可得的分布列是：,7,例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.,解：（1）从100件产品中任取3件结果数为,从100件产品中任取3件，其中恰有K件次品的结果为,那么从100件产品中任取3件，其中恰好有K件次品的概率为,8,例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.,（2）根据随机变量X的分布列，可得至少取得一件次品的概率,9,一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件X=k发生的概率为,超几何分布,称分布列为超几何分布,10,至少要摸到两个红球。,11,同理，,例4.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列;如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列,解:,的所有取值为：1、2、3、4、5,表示第一次就射中，它的概率为：,表示第一次没射中，第二次射中，,表示前四次都没射中，,12,解：,的所有取值为：2、3、4、5,表示前二次都射中，它的概率为：,表示前二次恰有一次射中，第三次射中，,表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中,同理,例4.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列,13,例6：在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。,例5：袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。,14,练习,1.从110这10个数字中随机取出5个数字，令X：取出的5个数字中的最大值试求X的分布列,具体写出，即可得X的分布列：,解：X的可能取值为,5，6，7，8，9，10并且,=,求分布列一定要说明k的取值范围！,15,2.一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的