上海宜川中学高二数学期中上教

上海市宜川中学2006年高二数学期中试卷命题：王 怡 审核：马超群 校对：_考生注意：1答题前，考生务必用钢笔或圆珠笔清楚填写班级、姓名和学号。2本试卷共有22道试题，答案直接写在试卷上。3作图题请用铅笔答题。4本试卷共4页。考试时间90分钟。试卷满分100分。题号一二三总分19202122得分得分一、 选择题（本题共6小题，满分24分）1、表示不同的点，、表示不同的直线，、表示不同的平面，下列推理不正确的是-（ ），直线，且不共线与重合2正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面AB C1D1的距离为 -（ ） （A） （B） （C） (D) 3分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是-( ) （A）不平行 （B）不相交 （C）相交或平行 （D）既不相交又不平行4长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是 -( ) (A) (B) (C)(D)5平面平面，A，B，AB与两平面、所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A、B，则ABAB -( )（A）21 （B）31 （C）32 （D）436下面有四个命题:“直线为异面直线”的充分非必要条件是“直线不相交”；“直线面内所有直线”的充要条件是“”；“直线”的充分非必要条件是“在内的射影”；“直线面”的必要非充分条件是“直线平行于平面内的一条直线”；其中正确命题的序号是-（ ）得分(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本题共12小题，满分36分）7三条直线两两相交，每两条确定一个平面，则最多可以确定平面的个数是 ；8平面的一条斜线和这个平面所成角的取值范围是 ；9若长方体从一顶点出发的三条棱长之比为1：2：3，对角线长为，则它的体积为 ； 10已知点M是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，则过A,B,M三点的截面积是 ；11空间四边形ABCD中，对角线BD=, AC=,连接各边中点所成的四边形PQRS的面积为，则AC与BD所成角的大小为 ；12正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1,AA1=3.则BD1与平面BCC1B1所成角的大小为 （用反三角表示）；13正方体12条面对角线中，组成异面直线的对数是 ；14直角三角形ABC的斜边AB在平面内，两直角边分别与平面成 30和45角，则这个直角三角形所在平面与平面所成锐二面角的大小是 ；15若直角三角形ABC所在平面外一点P到点A，B，C等距离，P到面ABC的距离为b，且一直角边长为2a，则P到另一直角边的距离为 ；16正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，将该正方体沿对角面BB1D1D切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为_ ； ABCDA1B1C1D1A1 17多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的。如图，正方体的一个顶点A在平面 内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：3； 4； 5； 6； 7以上结论正确的为_。（写出所有正确结论的编号）18 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB 90，AC6，BCCC1，P是BC1上一动 点，则CPPA1的最小值是_ 得分三、解答题（本题共4大题，满分40分）19（满分6分）按下列叙述画出图形（不必写作法）：直线a，b相交于点M, 点N不在直线a,b上，点N分别与直线a,b确定平面；20（满分10分）设平面平面，直线a,a,则直线a/是直线a 的-（ ）条件； A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.非充分非必要注意：若选(A)则需证明充分性，若选(B)则需证明必要性，若选(C)则需证明充分性及必要性，若选(D)请说明理由。21（满分10分）已知直四棱柱中，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB|CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线与DC所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）22. （满分14分）在空间四边形SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.（1）证明：ACSB；（2）求二面角N-CM-B的大小；参考答案一 选择题（本题共6小题，满分24分）1C 2. B 3. A 4. D 5. A 6. C二填空题（本题共12小题，满分36分）7. 3 8. 9. 10. 11.600 12. 13. 30 14.600 15. 16.17. (1).(3).(4).(5) 18. 三解答题（本题共4大题，满分40分）19（满分6分）20（满分10分）解：（B）已知：平面平面，直线.求证：直线证明：设.在内作直线 21（满分10分）解：由题意AB/CD，是异面直线BC1与DC所成的角（或其补角）.连结AC1与AC，在RtADC中，可得，又在RtACC1中，可得AC1=3.在梯形ABCD中，过C作CH/AD交AB于H，得又在中，可得，在异面直线BC1与DC所成角的大小为22（满分14分）解：（1）取AC中点D，连结SD、DB.SA=SC，AB=BC，ACSD且ACBD，AC平面SDB，又SB平面SDB，ACSB.（2）AC平面SDB，AC平面ABC，平面SDB平面ABC. 过N作NEBD于E，NE平面ABC，过E作EFCM于F， 连结NF，则NFCM.NFE为二面角N-CM-B的平面角.