云南昆明高三数学月考卷八文

（新课标）云南省昆明市2017届高三数学月考卷（八）文（扫描版）一、选择题 题号123456789101112答案ABABDCBCBADC1. 解析：由题设，所以，选A2. 解析：由题设可得，所以，选B3. 解析：，选A4. 解析：使用系统抽样方法，从人中抽取人，即从人抽取人所以从编号中恰好抽取人，接着从编号中抽取人，选B5. 解析：连续抛掷两颗骰子得到的基本事件总数是，同时，是开口向上的抛物线，且有最小值，要使对称轴，此时有种情况满足条件，分别是，所以概率，选D6. 解析：，选C7. 解析：在定义域内为增函数，故，而，选B8. 解析：该程序框图的功能是求，三数的最小数，选C9. 解析：由已知得，因为，所以，所以， 又因为，所以，中，中，由，即，所以，故，所以，选B10. 解析：由三视图可看出，该柱体为斜三棱柱，底面是直角三角形，并且两直角边边长分别为和，柱体的高为，所以该柱体的体积为，选A11. 解析：设，则，又设，则，又，化简得，设直线，的斜率分别为，则，所以，选D12. 解析：如图，依题意，在三棱锥中，半球的球心为底面中心，连接并延长交于，连接，当半球与三棱锥的各侧面都相切时，三棱锥的体积最小，则与半球相切，设半球的半径为，三棱锥的棱长为，则，在中，由得，所以由已知可求得，所以，所以三棱锥的体积的最小值为选C二、填空题13. 解析：做出可行域，如图，可知14. 解析：当直线的斜率不存在时,切线方程为，当时，方程为，直线与直线平行；当直线的斜率存在时设直线方程为，即，圆心到直线的距离，解得，此时，故.15. 解析：依题意得，且时，取得最大值，所以，故，因为，所以的最小值为，经检验，符合题意，故的最小值为 16. 解析：因为，所以函数的零点个数可转化为与两图像交点的个数，当时在处切线斜率为，故当时只有个交点；当时有个交点，所以两函数图象共有个交点，函数的零点个数为三、解答题17. 解：（）等比数列的公比为，因为，所以， 3分所以， 解得， 所以或 6分（）由已知得，整理得，因为，所以 ， 9分因为数列唯一确定，所以关于的方程必有一根为，所以 12分18. 解：（），所以，同理可得 5分（）户型售价小于万的有套，设为;户型售价小于万的有套，设为，买两套售价小于万的房子所含基本事件为：，共有个基本事件令事件为“至少有一套面积为平方米”，则中所含基本事件为：，共个所以，即所买两套房中至少有一套面积为平方米的概率为 12分19. 解：（）在平面内过点作，交于点，连接，因为，平面， 平面，所以平面又因为平面平面，所以因为平面，平面平面，所以所以四边形是平行四边形，所以由已知，且，所以，且所以，即 6分（）取的中点，连接，因为，所以，又因为平面平面，所以平面，由已知，所以，所以为等边三角形，所以，又设三棱锥的高为由，得，所以，解得故三棱锥的高为 12分20. 解：（）由抛物线的定义得，所以抛物线的方程为，且 4分 （）依题设可设直线：，联立消得，设，则，设直线：，且，同理可得， 则 8分 即， 所以， 12分 21. 解：（）的定义域为， 2分 时，所以在上单调递增； 3分 时，当时，所以在上单调递减， 当时，所以在上单调递增 5分（）证明：由题意得：，不妨设，由（）知在上单调递减 故对任意，等价于： 对任意， 即：， 8分 令，所以函数在上单调递减， 则， 即：， 而， 所以，解得：， 所以实数的取值范围为 12分第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 解：（）曲线的参数方程：（为参数）化为普通方程：化为极坐标方程， 5分 （）代入得得，所以其中，当时， 取最大值 10分23. 解：（）由的解集为得：两根分别为或 ，所以， 所以 5分（），由题知：不等式的解集不为空集，函