高三数学二轮复习分类讨论测报社约稿全解全析

分类讨论测试题 A卷一、选择题1、不等式ax+b0的解集不可能是 （ ）A B. R C.（+） D.（-，-）2、正三棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形，则它的体积为（）A. B. C. D. 或3、集合Ax|x|4,xR，Bx|x3|a，xR，若AB，那么a的范围是（ ）A. 0a1 B. a1 C. a1 D. 0a0，椭圆=0的长轴长是短轴长的2倍，则=（）A. 2或B. 2 C. D. 或5、若a0且a1，p=loga（a3+a+1），q= loga（a2+a+1），则p、q的大小关系是（ ）A. p=q B. pq D. 当a1时，pq；当0a1时，p0、a0、a1、0a0、x0两种情况。81或2 提示： 分线段两端点在平面同侧和异侧两种情况解决。9（1，2）（）提示： 10解： （）用函数图象的对称求解函数的问题.容易求出g（x）=x2+2x.（）由于涉及到含有绝对值符号，所以要用分类讨论思想求解.不等式g（x）f（x）-，化为2x2-0.需要对x1和x1分类：当x1时，不等式为2x2-x+10，此不等式无解； 当x0，得|x-1|1-a . 当a.1时，解集是R；当1时，解集是x|x2-a . （2）当a1时，C u A=，不满足题意，舍去；当a1时，Cu A=x|ax2-a. 由sinx=0，得x=k（kZ），即x=kZ，所以B=Z . 当（C uA）=B恰有3个元素时，a就满足 解得-1a0。 B卷1、C 提示：分a b , a1, 0 a 1 两种情况讨论。4、A提示:由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案A. 5、C 提示：依题意，令z0，可得直线xmy0的斜率为，结合可行域可知当直线xmy0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数zxmy取得最小值，而直线AC的斜率为1，所以m1。6、B 提示：当n为奇数时，易算得a n+a n+1=2 . 故a 1+a 2+a 3+a100 = (a 99+a100)=502=100 。7、 x=2或24x-7y-20=0 提示：（1）当切线斜率存在时，设切线方程为y-4=k（x-2），则 解得，故这时的切线方程为x-7y-20=0。（2）当切线斜率不存在时，直线方程为x=2，又圆心到此直线的距离为，所以x=2也是切线方程.综合（1）、（2）知所求切线方程为x=2或24x-7y-20=0. 8、01 提示：（）当=0时，满足题设；（2）当0时，y=f（x）的图象的对称轴方程为，要函数f（x）在，）上是增函数，当且仅当101，综合（1）、（2）、（3）得01。9、或a=1 提示：即f(x)=(a1)x2+ax=0有解 当a1=0时，满足 当a10时，只需=a2(a1)0。10、解： （1）当=1时，；当=2时，有；当时，有：.故该数列从第2项起为公比q=2的等比数列，故 （2）由（1）知 故数列的前项和 11、解：如下图，设MN切圆O于N，则动点M组成的集合是P=M | MN =|MQ|，0 . ONMN ，|ON|=1 ， |MN|2=|MO|2-|ON|2=|MO|2 -1 . 设动点M的坐标为（x，y），则 ，即（2-1）（x2+y2）- 42x+(42+1)=0 . 经检验，坐标适合这个方程的点都属于集合P，故此方程为所求的轨迹方程 . 当=1时，方程为x=,它是垂直于x的轴且与x轴相交于点（，0）的直线； 当1时，方程化为 ， 它是以为半径的圆 。 C卷1、解：f（x）=（x+）2+3， 0，f（x）max=3，（1）当35，即8a0时，l（）是方程x2+8x+3=5的较小根，。（2）当时，即8时，l（）是方程的较大根，即l（）=，当且仅当=8时，等号成立。由于，因此当且仅当=8时，l（）取最大值。2、解：（1）分公司一年的利润（万元）与售价的函数关系式为： （2）令得或（不合题意，舍去），在两侧的值由正变负