云南昆明高三数学理科适应性考人教

云南省昆明市2005-2006学年度高三数学理科适应性考试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共5页. 第卷1至2页，第卷3至5页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径第卷（选择题 ，共60分）注意事项：请用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知向量，若共线，则实数m=(A) 1 (B) 1 (C) 4 (D) 4 2已知函数的值为(A) 2 (B) 2 (C) 16 (D) 163设i为虚数单位，则(A) i (B) 0 (C) -1 (D) 4已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的最大值是(A) 0 (B) -1 (C) 1 (D) 25直线截圆所得的弦长是 (A) 1 (B) (C) 2 (D) 6若命题，则命题p是命题q的 (A) 充分非必要条件 （B） 必要非充分条件 （C）充分必要条件 （D） 既非充分又非必要条件7已知8如图，正四棱锥SABCD的各条棱长均为2，E为SC的中点，若异面直线SA与BE所成的角为 9若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线的离心率为(A) (B) (C) 4 (D) 10设地球O的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬，东经，Q在北纬，东经，则P与Q两地的球面距离为 （A） （B） （C） （D） 11设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若，则其二项展开式中含项的系数是 （A） 4 （B） 6 （C） 8 （D） 3212在正方体的八个顶点中，任取四个点，则这四个点不共面的概率为 （A） （B） （C） （D） 第卷（非选择题，共90分）注意事项：请用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案直接答在答题卡上.13 14右图是一个容量为100的样本频率分布直方图，则样本数据落在范围的频数为 .15已知数列中，则数列的通项公式 .16. 下面四个命题:（1）若；（2）若函数y=f(x)为R上的偶函数，则f(x) f(-x)0 （3）将函数个单位得到函数的图象；（4）不等式的解集是.其中真命题的序号是 (将符合要求的命题序号都填上)三. 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）函数（）若函数的最大值为3，求实数a的值；（）若，求的单调递增区间.18（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD中, AB=1，BC=2，E、F分别是AD、BC的中点，沿EF将矩形ABCD折成60o的二面角AEFC .（）若M、N分别是线段BE、DF的中点，求证：MN 平面BCF;（）求直线BE与平面EFCD所成的角(用反三角表示).19（本小题满分12分）甲乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，比赛规则是5局3胜制（如果甲或乙无论谁先胜3局，则宣告比赛结束），假定每一局比赛中甲获胜的概率是，乙获胜的概率是. 试求：（）经过3局比赛就宣告结束的概率；（）若胜一局得1分，负一局得0分，求比赛结束后乙得分的数学期望.20（本小题满分12分）已知函数在上为单调递增函数.（）求b的取值范围；（）若, 不等式在上恒成立，求m的取值范围.21（本小题满分12分） 已知点M、N分别在直线和 上运动（如图），点P是线段MN的中点，且，动点P的轨迹是曲线C.()求曲线C的方程,并讨论方程所表示的曲线类型；()设时,过点的直线与曲线C恰有一个公共点,求直线的斜率.22（本小题满分14分）已知数列满足，. ()求数列通项公式； ()设， 若数列的前n项和为Sn , 求Sn的表达式；, ()记，函数，求证： .参考答案一. 选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分。（1） D （2） B （3） D （4） D （5） C （6） A（7） B （8） A （9） A （10） B （11） C （12） C二. 填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分。（13） （14） 32 （15） （16） 三. 解答题：本大题共6小题，共74分，17（满分12分）解：（）4分 6分（） 在的单调递增区间为.12分18（满分12分）解：（）连结EC ,因为N为FD中点,所以E、N、C共线.连结BC.M为EB的中点,N为EC的中点, MNBC BC面BFC， MN面BFC MN面BFC 6分(） EFBF EFCF EF面BFC , 面BFC 面EFCD 过B作BOFC于O.则BO平面EFCD,连结OE, 则BEO为直线BE与平面EFCD所成的角. EFBF , EFCF BFC为二面角AEFC的平面角即 BFC=60o，BFC为等边三角形. 又O为FC的中点 , , . 12分19（满分12分）解：（）记事件A：甲以3:0获胜；事件B：乙以3:0获胜，则经过3局比赛就宣告结束的概率是；. 6分（）乙前3局均负：乙前3局胜1局，第4局负：乙前4局胜2局，第5局负：乙前4局胜2局，第5局胜; 乙前3局胜2局，第4局胜; 乙前3局均胜：乙得分的分布列为0123P. 12分20（满分12分） 解：（）在为增函数.又在上为单调递增函数,又. 6分（）当b=3时, f(x)=x3-3x 在上为减函数，在上为增函数，不等式在上恒成立 ,. 12分21（满分12分）解: ()设依题意得消去x1、x2 ,整理得当时,方程表示焦点在轴上的椭圆;当时,方程表示焦点在轴上的椭圆;当时,方程表