云南曲靖麒麟区第七中学高中数学11充分必要充要条件学案新人教A选修11_第1页
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文档简介

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-1充分 必要 充要条件学案 新人教A版选修1-1【学习目标】1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法.【学习重点】理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.【学习难点】掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断方法.【问题导学】回忆：命题的基本形式是 ；其逆命题是 否命题是 ；逆否命题是 新课：知识点一：充分条件、必要条件、充要条件的概念1、分析下列两个命题： 若，则 若，则 命题都为 命题（真或假） 发现： , 归纳：一般地，“若则”为真命题，是指通过推理可以得到，即可以推出，记作： 并且是的 ， 是的 （充分理解必要条件：的等价命题是：，即若不成立则不成立，故是成立的必要条件，注意：成立不保证一定成立）2、若则称 ；即 ； 若且即那么是的 3、若A是B的充分非必要条件，等价于 ； 若A是B的必要非充分条件，等价于 ； 若A是B的充要条件，等价于 ；若A是B的充分条件，则B是A的 ；若A是B的必要非充分条件，则B是A的 ； 若A是B的既不充分也不必要条件，等价于 知识点二：集合间的关系与充要条件若AB，则A是B的 ；若AB,则A是B的 ； 若A=B，则A是B的 ； 若AB,且BA, 则A是B的 ；知识点三：判断充分条件和必要条件的方法 定义法，集合法，等价法【典型例题】例1、设甲、乙、丙三个命题，如果甲是乙的充分条件，丙是乙的充分非必要条件，那么丙是甲的 例2、判断是的什么条件 A、B、C恰为一个三角形的三内角 或 或 （多角度分析）例3、求证：ABC是等边三角形的充要条件是：，这里 是ABC的三条边.【基础题组】1、设原命题“若则” 为真,其逆命题为假，则是的（）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分又不必要条件2、设，则的一个必要不充分条件是（）3、如果是的必要不充分条件，是的充分必要条件，是的充分不必要条件，那么是的（）必要不充分条件充分不必要条件充要条件既不充分也不必要条件4、设集合，那么“或”是“”的（）充分条件但非必要条件必要条件但非充分条件充分必要条件非充分条件，也非必要条件5、若是的充分不必要条件，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件6、设，那么是的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件7、条件甲：的两根，条件乙：且，则甲是乙的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件8、从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：（1）“有实根”是“”的_；（2）“”是
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