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文档简介

高一数学弧度制课题：4.2弧度制（一） 课题教材分析：（二） 素质教育目标：1.知识目标：（1）弧度制的定义；（2）用弧度制表示的弧长公式、扇形面积；（3）角度制和弧度制的换算；（4）角的集合和实数集合R之间的一一对应关系；2.能力目标：（1）理解并掌握弧度制定义，领会弧度制定义的合理性；（2）熟练地进行角度制与弧度制的换算；（3）掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式解题；3.德育目标：使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系；（三） 课型课时计划：1.课题类型：新授课；2.教具使用：常规教学；3.课时计划：本课题共安排2课时；（四） 教学三点解析：1.教学重点：熟练地进行角度制与弧度制的互化换算，弧度制的运用；2.教学难点：1弧度的角的含义、弧度与角度的换算；3.教学疑点：理解并掌握弧度制定义；（五） 教学过程设计一.温故知新，引入课题1.背景：半径r=45，圆心角=45，所对的弧长l=？2.弧长的计算公式是：3.n表示角度，1度的角是如何规定？4.用度做单位来度量角的制度叫做角度制。二.新课教学（板书课题：4.2弧度制）1. 1弧度的角：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。2. 为什么可以用等于半径的弧所对的圆心角来作为度量角的单位？一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关；3.这个角是否与所取的圆的半径大小无关呢？4.弧长与半径的比值是否与圆的半径无关？5.半径、弧长、弧度的关系：半径r弧长l弧度rr1r2r2rr6.规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，从而。7.弧长记扇形面积的计算公式：。8.周角的弧度数是，。9.换算关系：rad，1rad=。10.例题1：把化成弧度例题2：把化成度； 例题3：利用弧度制证明扇形面积公式为，其中是扇形的弧长，R是圆的半径；补充：半径r=45，圆心角=45，所对的弧长l=？ 例题4：计算（1）（2） 例题5：将下列个角化成0到的角加上的形式（1）（2）（1）（2）（第一象限角） 例题6：求图中公路弯道处弧AB的长（精确到1米）1.一些特殊角的度数与弧度数的对应表：03045609012013515018027036002.表示各象限角：3.集合，则（ ）A.B.C.D.解法1： 由于当时，是奇数集合，是整数集合，显然；解法2：集合表示终边在y轴上的角的集合，又由于表示终边与x轴和y轴重合的角，所以表示终边落在x轴和y轴上的角；4.如图，扇形OAB的面积是4cm2，它的周长是10cm，求扇形的中心角及弦AB的长；三.归纳小结，强化思想四.作业布置1. 读书部分：2. 课后思考：3. 书面作业：P12-13习题4.2-1，2，3，4，5，
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