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2011-2012学年第一学期东兴中学期中考试试题高三文 科 数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合，则的子集共有 （ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个2.下列四个命题中，假命题为 （ ）A B. C. D.3. 是的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 已知函数满足条件，则的值为 （ ）A.5 B. 6 C.8 D.与的值有关5. 极坐标方程和参数方程所表示的图形分别为 （ ） A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线6. 已知函数是上的单调减函数且为奇函数，则的值 （ ）A. 恒为正数 B. 恒为负数 C. 恒为0 D.可正可负7. 若幂函数的图像过点（），则它的单调递减区间是 （ ） A. B. C. D. 和 8. 函数的单调递增区间是 （ ） A.(-,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+) 9. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A.11 B.10 C.9 D.8.5 10. 为平面向量，已知，则向量的夹角的余弦值等于（ ） A. B. C. D.11. 已知函数 ，则不等式的解集为（ ）A B. C. D. 12. 函数在定义域R内可导，且，若，的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若，则是第 象限角。14. 如果函数的导函数为，且满足，则 。15. 若函数与函数的图像关于直线对称，且，则的解析式为 .16.给出下列五个命题：是指数函数；函数的零点有一个；的解集为； 的充分不必要条件；函数在点（0，0）处的切线是x轴。其中真命题的序号 （写出所有正确命题的编号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知A(-1,-2),B(2,3)，C(-2,-1).(1)若与互为相反向量，求线段AD的长；（2）设，且，求实数的值。20. （本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？21. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，若任意的，当时，总有.（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：.22. （本小题满分12分）已知函数（1）函数处取得极小值，
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