下期湖南双牌二中高一数学期中考

2005年下期双牌二中期中考试高一年级数学试卷（问卷）时量：120分钟 满分：100分 出卷人：何廷勇一、选择题（310=30）1、下列与集合有关的表述正确的是（ ）A、“我国的小河流”能构成一个集合 B、与是不同的二个集合 C、与是相同的集合 D、2、若，则（ ）A、 B、 C、 D、3、不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、4、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、5、命题“a、b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是（ ）A、ab不是偶数，则a、b都不是偶数B、ab不是偶数，则a是奇数，b为偶数C、ab不是偶数，则a为偶数，b为奇数D、ab不是偶数，则a、b不都是偶数6、设集合A=N，B=N，映射把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射下，象17的原象是（ ）A、4 B、5 C、6 D、77、已知p是r的必要不充分条件，s是r的充分不必要条件，q是s的充分不必要条件，则p是q的（ ）条件。A、充要 B、既不充分又不必要 C、充分不必要 D、必要不充分8、若命题p：“平行四边形对角线相等”；命题q：“长方形对角线相等”，则下列判断中错误的是（ ）A、p或q为真 B、p或非q为真 C、p且q为假 D、p或非q为假9、集合，集合，则=（ ）A、 B、 C、 D、10、函数的图象关于直线对称，则实数的值为（ ）A、2 B、3 C、 D、1二、填空题（45=20）11、用列举法表示由1、2这二个数字抽出一部分或全部数字（无重复）组成的一切自然数所形成的集合为_。12、函数的定义域为_。13、函数的反函数为_。14、计算结果为_。15、设且，则实数的取值范围为_。三、解答题（50）16、（8）设全集，集合，集合（1）求 （2）求17、（8）设且，解关于的不等式：18、（8）设（1）求证： （2）求值：19、（8）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控手段达到节水目的，某城市用水收费办法是：水费=基本费+超额费+损耗费，若每月用水量不超过最低限量10，只付基本费8元，和每户每月的定额损耗费1元；若用水量超过10时，除了付上同样如上的基本费和损耗费外，超过部分每立方米付2元的超额费，如果你是收费员，（1）能否找到一个计算水费y（元）与用水量x（）的函数关系式；（2）画出该函数的图像；（3）若某用户12月份用水15，应收水费多少元。20、（9）试判断函数在上的单调性，并根据定义给予证明。21、（9）已知关于的方程至少有一个正的实根，求实数的范围。2005年下期双牌二中期中考试高一年级数学试卷（答卷）一、选择题（310=30）题号12345678910答案二、填空题（45=20）11、_ 12、_13、_ 14、_15、_三、解答题（50）16、（8）17、（8）18、（8）19、（8）364812xy020、（9）21、（9）参考答案一、选择题：题号12345678910答案CBABDADBCD二、填空题：11、 12、（或）13、 14、1215、三、解答题：16、解： （1） （2） 17、解：由得： 原不等式的解集为18、（1）证：（2）解：由（1）得 又 （2）如图：364812xy0910(3) 应收水费19元。19、解：（1）20、解及证：函数在上单调递减。设， 由定义得：上递减。21、（1）当时，方程变为 为正根，满足题意； （2）当时，方程为一元二次方程，依题意知此方程