高中数学常见函数的导数导学案苏教选修22_第1页
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文档简介

常见函数的导数 NO.3学习目标：1掌握根据导数的概念，求函数导数的方法；2牢记常见函数的导数公式，并能应用公式求基本初等函数的导数。一、知识扫描：1. 导数： _记作_2.导数 的几何意义:_ 3. 导函数：_ 4. 与的区别:_5.求导公式:_(7)_(8)_(9)_(10)_(11)_(12)_(13)_(14)_ 二、例题选讲：例1:已知,求在处的导数；求在处的导数例2:. 已知，求例3、求下列函数在已知点处的导数：1 2 例4.(1) 已知曲线方程，求过点且与曲线相切的直线方程。将中改为，则结果如何？若直线为函数图像的切线，求b的值及切点坐标。说明：切线的斜率与切线方程：（1）过函数y=f(x)上一点P(a,f(a)的切线的斜率k,就是导函数y=f(x)当x=a时的函数值f(a),所以k=f(a)；(2)切线方程：y-f(a)=f(a)(x-a)。三、课后作业：1若 则等于 。2.已知则= 。3已知则的值为 。4. 已知若，则 。5.，若，则的值为 。6 处的切线的斜率为 。7. 若函数与相切，则 。8. 正弦曲线上切线斜率等于的点为 。9与曲线在点处的切线垂直的直线方程为 。10.若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 _。11抛物线 上的点到直线的最短距离为 。12.函数的图像在点处的切线与轴的交点的横坐标为其中若则 。13.求下列函数的导数： ；14.已知抛物线与直线，求：它们的交点；抛物线在交点处的切线方程。15
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