以分段函数为载体的数学问题辅导不分本_第1页
以分段函数为载体的数学问题辅导不分本_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

以分段函数为载体的数学问题http:/www.DearEDU.com袁拥军分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数。分段函数是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。以分段函数为载体的问题已成为高考中的热点问题。下面对这类问题进行归类解析。一. 以分段函数为载体的集合问题例1 已知函数，则使得成立的整数x的取值集合是_。解析：当时，此时整数x取0和1。当时，若，即，此时整数x取3和4；若，此时整数x取7。故所求集合为。二. 以分段函数为载体的方程问题解分段函数的方程只要分别求出各段上的方程的解集，再求其并集即可。例2 （2004年湖南）设函数若，则关于x的方程的解的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：由，得，所以；由，得2，所以所以当时，由，得或；当时，得故选（C）。三. 以分段函数为载体的不等式问题解分段函数的不等式只要分别求出各段上的不等式的解集，再求其并集即可。例3 （2004年全国）设函数，则使得的自变量x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解析：当时，由，得或，所以；当时，由，得，所以。综上所述，故选（A）。四. 以分段函数为载体的概率与统计问题例4 已知随机变量x的总体密度曲线是函数的图象，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 解析：在总体密度曲线中，总体在区间内的概率等于在该区间上的曲线段的下方至横轴为止的图形面积。画出的图象，可见，故选（D）。五. 以分段函数为载体的极限问题为确定函数在某点的连续性，要采取求函数极限的方法求值。例5 （2004年福建）设函数在x=0处连续，则实数a的值为_。解析：当时，因为，所以六. 以分段函数为载体的导数问题分段函数在分段点处的导数，不能由分段函数的分段点左、右两侧的表达式的导函数求出，应按导数的定义去求。例6 讨论函数，在点处的可导性。解析1：因为的极限不存在。所以在点处不可导。解析2：因为，所以在点处不连续，故在点x=0处不可导。例7 已知那么等于（ ）A. 2B.
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论