人教高二数学棱拄棱锥球单元检测

高二数学棱拄 棱锥 球单元检测试卷一、选择题（每题只有一个正确答案。每个小题5分，共60分。）1如果 平行六面， 棱柱，正四棱柱，长方体，则集合 、 、 、 之间的关系是（ ）AB CD 2设有三个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体以上命题中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D33给出下列命题：侧棱都相等的棱锥是正棱锥；侧面和底面所成的二面角都相等的棱锥是正棱锥；侧棱和底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥；顶点在底面的射影是底面多边形的外接圆圆心的棱锥是正棱锥其中正确命题的个数是（）A0个 B1个 C2个 D3个4球的面积膨胀为原来的2倍，膨胀后的球的体积为原来的（）A 倍 B2倍 C 倍 D4倍5平行六面体的两个对角面都是矩形，且底面又是正方形，则此平行六面体一定是（）A直平行六面体B正四棱柱C长方体D正方体6三棱锥 的三条侧棱与底面成的角相等，则顶点在底面上的射影是底面三角形的（）A内心 B外心 C垂心 D重心7下面几何体为正多面体的是（）A长方体 B正三棱柱C正四棱柱D棱长均相等的四面体8过球面上两点可能作出的球的大圆（）A0个或1个B有且仅有1个C无数个 D一个或无数个9设正四棱锥的侧棱与底面所成的角为 ，侧面与底面所成的角为 ，则 的值是（）A B C D 10已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为 和 ，则两平行截面间的距离是（）A1 B2 C1或7 D2或611地球半径为 ，在北纬 圈上有两点 、 ， 点的经度为东经 ， 点的经度为西经 ，则 、 两点的球面距离为（ ）A B C D 12已知 是直三棱柱， ，点 、 分别是 ， 的中点，若 ，则 与 所成角的余弦值是（）ABCD 二、填空题（每题4分，共16分）13.长方体的全面积为 ，所有棱长的和为24cm，则这个长方体的对角线长为_14以正四面体、正六面体、正八面体各个面的中心为顶点的多面体分别是_ 15球面上有3个点，其中任意两点的球面距离等于大圆周长的 ，经过这3个点的小圆周长为 ，那么这个球的半径为_16如图是一个正方体的展开图在原正方体中有下列命题： 与 所在直线平行； 与 所在直线异面； 与 所在直线成角； 与 所在直线互相垂直其中正确命题的序号是_三、解答题（共74分；要求写出推理、计算的步骤）17正三棱柱 侧面的三条对角线 、 、 中，若 ，求证： 18球 的球面上有三点 ， ， ，已知 ， ， ，且球半径是球心 到平面 的距离的2倍，求球 的表面积19.三棱锥 的底面是腰长为5底边长为6的等腰三角形，各个侧面都和底面成 的二面角，求三棱锥的高20.如图，直三棱柱 的各条棱长均为2， 为棱 上一点，在截面 中， ， 求：点 到截面 的距离；二面角 的大小121.半径为 的球面上有 、 、 三点，其中 、 及 、 的球面距离都是 ， 、 的球面距离是 ，求球心 到平面 的距离22.正六棱锥的底面周长为24，侧面与底面所成角为 ，求：（1）棱锥的高；（2）斜高；（3）侧棱长；（4）侧棱与底面所成角参考答案D，B，A，C，B，B，D，D，D，C，D，A。13.； 14正四面体、正八面体、正六面体 15. 16.，；17证明：取 中点 ， 的中点 ，连 、 、 、 ，易证 ， ， 又 ， ， 18. ；19 ；20. ； ；22. 解：正六棱锥的底面周长为24正六棱锥的底面边长为4在正棱锥 中，取 中点 ，连 ， ， 是正六边形 的中心连 ，则 底面 是侧面与底面所成二面角的平面角，即 （1