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文档简介

1,对数与对数运算,2,知识探究（一）：对数的概念,思考1:若24M，则M？若22N，则N？,16,若2x3，则x？,这是已知底数和幂的值，求指数!,3,思考3:满足2x3的x的值，我们用log23表示，即xlog23，并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x16,4x8的x的值可分别怎样表示？,思考4:一般地，如果axN（a0，且a1），那么数x叫做什么？怎样表示？,xlogaN,知识探究（一）：对数的概念,4,3.填写下表中空白处的名称,底数,底数,以a为底N的对数,幂,5,例1：,讲解范例,6,（1）,练习：把下列指数式改写成对数式,（2）,（4）,（3）,7,（1）,（3）,（2）,例2：把下列对数式改写成指数式,8,练习：将下列对数式写成指数式：,（2）,（3）,9,课堂练习,1.把下列指数式写成对数式,（1）,（4）,（3）,（2）,10,课堂练习,（1）,（4）,（3）,（2）,2将下列对数式写成指数式：,11,思考5:满足,（其中e=2.7182818459045）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？,知识探究（二）：对数的概念,12,常用对数与自然对数,1.以10为底的对数叫做常用对数。,简记作,13,课堂小练,2.知识巩固1p95,1.,14,1.在对数logaN中N有范围限定吗?为什么？,负数和零没有对数,想一想：,2.loga(-2)、log20有没有意义？,15,求下列各式的值：,(1)log31=,0,0,(2)log0.51=,你发现了什么?,“1”的对数等于零,即loga1=o,探究活动感悟数学,(3)ln1=,0,16,求下列各式的值：,(1)log33=,1,1,(2)log0.30.3=,你发现了什么?,底数的对数等于“1”,即logaa=1,探究活动感悟数学,(3)lne=,1,17,求下列各式的值：,你发现了什么?,4,2,探究活动感悟数学,8,作为公式用,18,求下列各式的值：,你发现了什么?,3,0.6,89,探究活动感悟数学,19,3.求下列各式的值,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,20,4.求下列各式的值,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,21,对数的运算法则：,如果a0，a1，M0，N0有：,22,例题讲解,（1）,（4）,（3）,（2）,例1求下列各式的值：,23,对数的性质：,负数与零没有对数（在指数式中N0）,对数恒等式,如果把,中的b写成,则有,24,1、指数式和对数式的相互转化是指数运算和对数运算中常用的方法。,注：要求,即负数和零没有对数,3、四个恒等式：,2、常用对数和自然对数,课
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