人教高二数学立体几何同步测

高二数学立体几何同步测试卷一、 选择题；1以下各种情况中，是长方体的是 （ ）A直平行六面体 B侧面是矩形的四棱柱C对角面是全等矩形的四棱柱 D底面是矩形的直棱柱2若正方体的对角线长是4，则正方体的体积是 （ ）A64 B C D3棱锥侧棱长相等是棱锥底面多边形有一个外接圆的 （ ）A充要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D既非充分也非必要条件4若正三棱锥的斜高是高的倍，则棱锥的侧面积是底面积的 （ ）A倍 B2倍 C倍 D3倍5在棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，从顶点A出发沿表面运动到C1的最短距离是 （ ）A B C D6侧面为正三角形的正棱锥，其侧面与底面所成的二面角的余弦值是 （ ）A B C D7斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=900，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在 （ ）A直线AB上 B直线BC上 C直线AC上 DABC内部8正方形ABCD边长为1，E、F分别为BC、CD中点，沿AE、EF、AF折成一个三棱锥，则这个三棱锥的体积是 （ ）A B C D9一个长方体其一顶点的三个面的面积分别为、，这个长方体的对角线的长是 （ ）A B C D610若正棱锥的底面边长和侧棱长相等，则该棱锥一定不是 （ ）A三棱锥 B四棱锥 C 五棱锥 D六棱锥11已知正三棱柱ABCA1B1C1底面边长是2，高为4，过BC作一截面与底面成600角，则截面面积是 （ ）A4 B C D12正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别是SC、AB的中点，则直线EF与SA所成的角为 （ ）A900 B600 C450 D300二、 填空题；13建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元，那么水池的最低造价为 元。14正六棱柱的高为5，最长的对角线为13，则它的面积是 15设正四棱锥底面边长为4，侧面和底面所成的二面角是600，则这个棱锥的侧面积是 16如图，一个体积为的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长是 ABCDEF三、 解答题；17一棱锥的侧面积是Q，在高SO上取一点O1，使SO1=SO，过O1作平行于底面的截面，求夹在截面与底面之间的几何体的侧面积。18已知正棱柱ABCA1B1C1，过侧棱BB1的截面与侧面AA1C1C相交于DD1，求证截面BB1D1D是矩形。19已知在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为矩形，AB=8，AD=10，AA1=6，且AA1B=AA1D1=，求此平行六面体的体积。20用总长14.8的钢条制作一长方体容器的框架，如果所制作容器的底面一边比另一边长0.5,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.ASBCD21.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S_ABCD中,ABC=900,SA面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=求: (1); (2)平面SCD与平面SBA所成二面角的正切值.参考答案1D 2C 3B 4B 5B 6D 7A 8B 9A 10. B 11.B 12.C13.1760元14.18