人教高二数学期中综合练习

高二数学上学期期中综合练习一、选择（50分）1、下列函数中，最小值为2的函数是 （ ）A、 B、 C、 D、2、已知有线l1：（m-1）x+my-5=0 ， l2：mx+（2m-1）y+7=0，则“”为l1l2成立的 （ ） A、充分但非必要 B、必要但非充分 C、充要条件 D、既非充分又非必要3、若f（x）=3x2-x+1，g（x）=2x2+x-1，则f（x）与g（x）的大小关系为 A、f（x）g（x） B、f（x）=g（x） （ ）C、f（x）b，则下列不等式成立的有 （ ）b3 lg（a2 +1） lg（b2 +1） 2a2bA、 B、 C、 D、 5、一抛物线型拱桥，当水面离拱桥顶2米时，水面宽为4米，则水面下降1米后水面宽为（ ）米 （ ）A、 B、2 C、4.5 D、96、设圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离是1,则半径r的取值范围 （ ）A、4r6 B、4r6 C、4b0）的两顶点A(a,0) ， B(0,b)，若右焦点F到直线AB的距离为，则其离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、8、若关于x的不等式|x-2|+|x-a|a在R上恒成立，则a的最大值是 A、0 B、1 C、1 D、2 （ ）9、直线l经过P（1，1）且与双曲线交于A、B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线l的方程为 （ ）A、2x-y-1=0 B、2x+y-3=0 C、x-2y+1=0 D、不存在10、若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1| |PF2|等于（ ）A、m2-a2 B、m-a C、 D、二、填空题（25分）11、过点A（0，2）可以作 条直线与双曲线有且只有一个公共点。12、已知xy0，则x2 +的最小值是 。13、若不等式的解集为（4，b），则b= 。14、一动圆M和直线l：x= 2相切，且经过点F（2，0），则圆心的轨迹方程是 15、若x、a、b、cR，下列式子：x2+32x a3+b3+c33abc a2+b22a+2b-2 +2 a2+3ab2b2,其中恒成立的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（共75分，每题依次为10+10+12+14+14+15分）16、求证：设a0，则 a+2 17、解不等式：118、某运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车，有9名驾驶员在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运了60吨沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车为6次，每辆卡车每天往返的成本费为A型160元，B型车252元，每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低？ 19、已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上离心率，它与直线x+y+1=0的交点为P、Q，且以PQ为直径的圆过原点。求椭圆方程。20、已知抛物线y2=2px （p0），过动点M(a,0)，且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|2p求a 的取值范围若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求NAB面积的最大值21、设双曲线的焦点分别为F1F2，离心率为2求此双曲线的渐近线l1、l2的方程若A、B分别为l1、l2上的动点，且2|AB|=5 |F1F2|，求线段AB的中点M的轨道方程，并说明轨道是什么曲线。参考答案一、题号12345678910解答CaadBaabdb二、11、4 12、32 13、3614、y2=8x15、三、16、可用分析法证明（略）17、解集为|2x3或4x618、答：每天派