人教高一数学指数函数

高一数学指数函数课题：2.6指数函数教材分析：课 型：新授课课时计划：本课题共安排3课时教学目的：（1）认知目标：理解指数函数的定义，步掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；（2）能力目标：通过指数函数的图象和性质的教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想方法；（3）情感目标：利用教学软件几何画板探讨支书函数的图象和性质，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识；教学重点：性质的理解和记忆；教学难点：性质的理解和记忆；教具使用：常规教学教学过程：一、 温故知新，引入课题1.课前准备：（1）复习零指数、负指数、分数指数；（2）幂的意义及运算；2.背景（实际问题）：某种细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，第三次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？答案：3.背景（实际问题）一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？答案4.象、这样的函数，我们称为指数函数；5.用2，x，y能构造一个函数吗？二、 新课教学1. 一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量；2. 在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）（5）3. 我们通过观察函数的图象的特征来研究函数的性质：图象特征函数性质向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；4. 利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在a，b上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；（4）当时，若，则；5. 例题分析（1）求下列函数的定义域和值域 （2）比较大小 （3）当x为何值时，6. 求下列函数的定义域和值域（1） （2）7. 求函数的定义域；8. 判断函数的奇偶性；9. 根据下列条件确定正数a的取值范围（1） （2）（3） （4）10. 函数的值域；11. 比较与的大小；12. 已知函数，（1）求的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）证明；13. 将下列各数从小到大排列：三、 作业布置1、 习题2.6-1、2、3；补充：优化设计P45-9四、 教学反馈指数函数教学纲要14. 一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量；15. 观察函数的图象的特征来研究函数的性质：图象特征函数性质向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于116. 求下列函数的定义域和值域 17. 比较大小 18. 将下列各数从小到大排列：19. 根据下列条件确定正数a的取值范围（1）(2) （3） （4）20. 当x为何值时，21. 比较与的大小；22. 求下列函数的定义域和值域（1）（2）23. 求函数的定义域；24. 函数的值域；25. 判断函数的奇偶性；26. 已知函数，（1）求的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）证明；27. 优化设计需完成的部分P44-随堂1、2、3、4、5、6P44-强化3、4、5