全国著名重点中学领航冲刺07

2006年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷数学（第七模拟）【命题报告】 本套试卷紧扣考试大纲，紧扣新数学课本，对高考命题“新能力走向”进行了科学预测演练时要特别领悟本试卷是高等方法与初等方法巧妙结合的新卷1选择题，填空题，这些小题对能力的测试主要有两点：（1）基础知识的熟练掌握与综合应用；（2）数学方法例如第3、4、5、11、12、16题，有精确的演绎和奇妙的猜想，有导数法、向量法与初等方法的综合其中的第11、12题较难，第5、11是新题，题第14题源于课本及物理应用这些都是高考方向！2第17、19、22三题是新题，也很难第17题是新型三角题，紧扣新课标“三角”课程的改革方向；第19题是新型的立体几何题，要研究“向量法”和“几何法”的选用与综合应用；第22题是高层次的导数与不等式综合应用的新题，考查数学发现本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分为150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，若，则实数的取值范围是 2已知，若，且，则实数的值为 3数列满足，则 4，则是 奇函数，且有最小值 偶函数，且有最小值 奇函数，且有最大值 偶函数，且有最大值5如果圆的方程是，则此圆有一条直径，该直径的两个端点坐标是 6当满足约束时，的最大值为 7将函数的图象向右平移个单位，得到偶函数的图象，则的最小值是 8已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，且，则此双曲线的离心率的最大值为 9函数有递增区间和递减区间，则 10给出四个函数：；其中最小值不等于2的函数的代号是 11若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的体积为，则此球的体积为 12已知集合，映射可以构成值域为的函数的个数为 12个 24个 36个 48个第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中的横线上13（理）复数 （文）化简 ABCDA1B1D1C114同一平面内有作用于同一点的三个力，与的夹角为，与的夹角为，与的夹角为，则把用和表示为 15在正项等比数列中，已知，则数列的通项公式为 16如图，正方体，若，则点到平面的距离为 三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，且边长（1）求；（2）求角的大小；（3）（只理科做）求的面积18（本小题满分12分）（理）盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，试回答下列问题：（1）求抽取次数的概率分布；（2）求平均抽取多少次可取到好电池（文）盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，试回答下列问题：（1）求抽取3次才能取到好电池的概率；（2）求抽取次数至少为2的概率06年高考冲刺试卷07第 4 页 共 4 页19（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，棱的中点为ABCA1B1C1E（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小20（本小题理科满分12分，文科满分14分）已知数列中，为数列的前项和，且（），又.（1）求数列的通项公式；（2）求；（3）（只理科做）设，若不等式恒成立，求正整数的最小值21（本小题满分12分）直线与椭圆（）交于、两点，坐标原点为（1）若，且，求的值；（2）若，当变化时（），求点的轨迹方程22（本小题满分14分）（理）（1）求函数的最值（要指出是最大值还是最小值）（2）已