人教高二数学立体几何两平面垂直的判定与性质同步检测

高二数学立体几何两平面垂直的判定与性质同步检测 基础练习1下列命题正确的是 （ ）A 过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的B 过直线外一点作这直线的垂线是唯一的C 过平面的一条斜线作这平面的垂直平面是唯一的D 过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的2若平面、互相垂直，则 （ ） A 中的任意一条直线垂直于 B 中有且只有一条直线垂直于C 平行于的直线垂直于 D 内垂直于交线的直线必垂直于3已知P是正方形EFGH所在平面外一点，且PE面EFGH，则面PEF （ ） A与面PFG、面PEH都垂直 B与面PFG、面PEH都相交，但不垂直C与面PFG垂直，与面PEH相交但不垂直 D与面PEH垂直，与面PFG相交但不垂直A B 4如图，平面平面，=l，A，B，且AB与l所成的角为，A、B到l的距离分别为1、，则线段AB的长是 （ ）A 4 B C D 5已知AA/是两条异面直线的公垂线段，E、F分别是异面直线上任意两点，那么线段AA/与EF的长度关系是 （ ） A EFAA/ B EFAA/ C EFAA/ D EF AA/6已知AD是ABC的高，将ABC沿高AD折成直二面角，那么BDC等于（ ） A 450 B 600 C 900 D 不确定7边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后，AC的长为 （ ） A a B C D 8在空间四边形ABCD中，ABD、C BD都是边长为1的正三角形，且平面ABD平面 CBD。E、F、G、H为空间各边上的中点，则四边形EFGH的面积是 （ ）A B C D 9判断题：（1）两个平面垂直，经过一个平面内的一点与交线垂直相交的直线垂直于另一个平面（ ） （2）三个、平面，若,，那么 （ ） （3）三个、平面，若，那么 （ ） (4)过平面外的一条直线只可以作一平面垂直于这个平面 （ ）10将单位正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则（1）AC与面BCD所成的角为 FEBADC ；（2）二面角A-BC-D的余弦值为 。11如图，矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB，它们所在平面成600的二面角，AB=CB=2a,BE=a,则FC= 。12在空间四边形PABC中，PA=PC=AB=BC，E、F、G、H分别为边PA、AB、BC、CP的中点，Q是对角线PB的中点，求证：平面QAC平面EFGH13夹在直二面角-MN-两面间的一线段AB，与两面所成的角分别为300和450，过端点A、B分别作棱MN的垂线，垂足为C、D，若AB=5cm，求CD的长。SACB14如图，设S是ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，ASB=ASC=600，BSC=900求证：平面ABC平面BSC。深化练习15在空间两两垂直的平面最多有 （ ） A 两个 B 三个 C 四个 D 无数个16已知直二面角-AB-，P为棱AB上一点，CPB=DPB=450，那么CPD= 。SABO17AB是圆O的直径，SA垂直于圆O所在的平面，在平面内取一点M（A、B除外）；（1）若M在圆周上，则面SAM面SMB；（2）若面SAM面SMB，则M一定在圆周上。MCADBA/18如图，CD为RtABC的斜边AB上的高，BD=2AD，将ACD绕CD旋转至A/CD，使二面角A/-CD-B为600。求证：平面CBA/平面A/CD。