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南师大附校09高考二轮复习限时训练（十五）（时间：60分钟）班级 姓名 得分 一填空题(每小题5分共60分，请将答案直填入答题纸中的相应空档内)1.已知角的终边过点(5,12),则=_ _.2.设(为虚数单位),则=_ _.3.如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为_ _.4.设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为_ _.输出S结束输入i1是开始SS +i i +1S0i 8 ?否S S / 8第7题5. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为 时，用电量的度数约为_ _.6.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为_ _.7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测次数12345678观测数据4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是_ _.8.设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是_ _.9.已知是等比数列,则=_ _.10.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:_ _. 11.现有下列命题:命题“”的否定是“”； 若,则=；函数是偶函数的充要条件是；若非零向量满足,则的夹角为 60.其中正确命题的序号有_ 12.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是_ _.第13题二.解答题（每题15分，共30分）13. 如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,是上一点.()若,试指出点的位置； ()求证:. 第14题14.如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值, 长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.()设,将表示成的函数关系式； ()当为多长时,有最小值?最小值是多少? 南师大附校09高考二轮复习限时训练（十五）一、 填空题： 1. 2. 3. 4. 5.68 6. 4 7. 7 8. 9. 10. 若点P在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值 11. 12. 13. ()解:因为,且,所以(4分) 又,所以四边形为平行四边形,则(6分) 而,故点的位置满足(7分)()证: 因为侧面底面,且,所以,则(10分) 又,且,所以 (13分) 而,所以(15分)14. 解:()因为,所以的面积为()(2分) 设正方形的边长为,则
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