南昌高中新课程方案试验高三复习训练题数学19文科综合卷一

南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(十九) (文科综合卷一)二00六年九月命题: 铁路一中 章建荣班级 姓名 学号 评分 一、 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.若U=1,2,3,4, M=1,2, N=2,3 则= ( ) A.1,2,3 B.2 C1,3,4 D.42. 已知集合，集合，则集合 （ ）A. B. C. D.3. 若则= ( ) A. B. C.- D.- 4. 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 ( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 25.已知向量,且,则= ( ) A. B. C. D.6. 在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 ( )A. 36个B. 24个 C. 18个D. 6个7.设直线的方程为,直线与关于对称,则直线经过点 ( ) A.(-1,3) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(-3,1)8.若直线始终平分圆- 的周长,则 的最小值是 ( )ABAB A.4 B.2 C. D.9. 如图，平面平面，A，B，AB与两平面、所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A、B，则ABAB ( )A. 21 B. 31 C. 32 D.4310.抛物线 ()上有一点M,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为 ( ) A. B. C. D. 11. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （ ）A1个 B2个 C3 D 4个 12.二次函数 满足 又 ,若在上有最大值为3,最小值为1,则的取值范围 ( ) A.( 0,+) B.2, +) C.(0, 2 D.2, 4二、填空题(本题共4题,每题4分,共16分)13. 已知直线与抛物线相切，则14. 接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_.（精确到0.01）15. 已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12+y22的最小值是 .16.若已知函数是以5为周期的奇函数,且,则对锐角,当时,则= .三、解答题(本题共6小题,共74分)17.已知向量 令,求的最大值、最小正周期,并求在 0,上的单调性ABCDEA1B1C1 18. 已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项19. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，D、E分别为BB1、AC1的中点（）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（）设AA1ACAB，求二面角A1ADC1的大小20.已知函数, ).(i)当时,求函数 的最小值. (ii)若对任意的), 0恒成了,试求的 取值范围.21.已知函数,数列是公差为的等差数列,是公比为的等比数列(),若,. (i)求、的通项公式(ii)数列是否为等差数列或等比数列?说明理由.22. 如图，F为双曲线C：的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于 轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点。已知四边形为平行四边形，。（）写出双曲线C的离心率与的关系式；（）当时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于 A、B点，若，求此时的双曲线方程。OFxyPMH 南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题 数学(二十) (文科综合卷一) 参考答案一、选择题123456789101112DCCDABBAAAAD二、 填空题13 , 14 , 0.94 15 , 32 16, -1 三、解答题17.+ = = 所以的最大值为,最小正周期为 , 在0,上单调递增,18. 解: 10Sn=an2+5an+6, 10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3. 又10Sn1=an12+5an1+6(n2), 由得 10an=(an2an12)+6(anan1),即(an+an1)(anan15)=0 an+an10 , anan1=5 (n2). 当a1=3时,a3=13,a15=73. a1, a3,a15不成等比数列a13;当a1=2时, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , a1=2, an=5n3.19. 解法一：ABCDEA1B1C1OF（）设O为AC中点，连接EO，BO，则EOC1C，又C1CB1B，所以EODB，EOBD为平行四边形，EDOB ABBC，BOAC，又平面ABC平面ACC1A1，BO面ABC，故BO平面ACC1A1，ED平面ACC1A1，BDAC1，EDCC1，EDBB1，ED为异面直线AC1与BB1的公垂线（）连接A1E，由AA1ACAB可知，A1ACC1为正方形，A1EAC1，又由ED平面ACC1A1和ED平面ADC1知平面ADC1平面A1ACC1，A1E平面ADC1作EFAD，垂足为F，连接A1F，则A1FAD，A1FE为二面角A1ADC1的平面角不妨设AA12，则AC2，ABEDOB1，EF，tanA1FE，A1FE60 所以二面角A1ADC1为60 解法二：（）如图，建立直角坐标系Oxyz，其中原点O为AC的中点设A(a，0，0)，B(0，b，0)，B1(0，b，2c)ABCDEA1B1C1Ozxy则C(a，0，0)，C1(a，0，2c)，E(0，0，c)，D(0，b，c) （0，b，0）， (0，0，2c)0，EDBB1又(2a，0，2c)，0，EDAC1， 6分所以ED是异面直线BB1与AC1的公垂线（）不妨设A(1，0，0)，则B(0，1，0)，C(1，0，0)，A1(1，0，2)，(1，1，0)，(1，1，0)，(0，0，2)，0，0，即BCAB，BCAA1，又ABAA1A，BC平面A1AD又E(0，0，1)，D(0，1，1)，C(1，0，1)，(1，0，1)，(1，0，1)，(0，1，0)，0，0，即ECAE，ECED，又AEEDE，EC面C1AD cos，即得和的夹角为60， 所以二面角A1ADC1为60 20.(i) 当时,因为在)上(ii), 0 恒成立 设= 在)上单调递增, 的最小值为 即时, 0恒成了,故 2